|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#46
|
|||
|
|||
ขอบคุณสำหรับข้อสอบมากๆเลยครับผม
ช่วยอธิบายข้อ 37 กับ 29 ทีครับ ไม่ค่อยเข้าใจที่มาที่ไป -*- |
#47
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับคุณpasser-byที่ชี้ทางวิธีแก้โจทย์สวยๆให้ครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#48
|
|||
|
|||
ถามข้อ11หน่อยครับ ม่เข้าใจจริงๆ ผมได้เเค่ว่า a=9/4 เเล้ว-5000มันมาจากไหนอะครับ
ขอบคุณล่วงหน้า |
#49
|
|||
|
|||
รบกวนขอแนวคิดข้อ 31 ด้วยครับ ไปไม่ถูกจริงๆ
|
#50
|
||||
|
||||
$31).$
$0\leqslant y\leqslant \frac{\pi}{2}$ $x+sin$ $y=2009---*$ $x+2009cos$ $y=2008---**$ $0\leqslant sin$ $y\leqslant 1$ $x+8cos$ $2y=2000$$(*)$ $;$ $x\geqslant 2008$ $0\leqslant cos$ $y\leqslant 1$ $(**)$ $;$ $x\leqslant 2008$ $2008\leqslant x\leqslant 2008$ $x=2008,y=\frac{\pi}{2}$ |
#51
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ไม่เข้าใจตรง $a_k$ ครับ รบกวนอธิบายหน่อยครับ |
#52
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
เปลี่ยน $55n^3 = 11 * 5 *n^3 $ จำนวนตัวประกอบเท่ากับ 55 = 11*5 แสดงว่า n จะต้องมี 11 และ 5 เป็นตัวประกอบอยู่ (เพราะว่าถ้าไม่มีจะได้จำนวนตัวประกอบเป็น (2)(2)(3a+1) ซึ่งมันเป็นจำนวนคู่ ) ไปต่อก็ได้ตามซือแป๋ ครับ |
#53
|
|||
|
|||
#51
$30!=10^7(2^{19}\cdot 3^{14}\cdot 7^4\cdot 11^2\cdot 13^2\cdot 17\cdot 19\cdot 23\cdot 29)$ $2^{19}$ ลงท้ายด้วย $8$ $3^{14}$ ลงท้ายด้วย $9$ $7^4$ ลงท้ายด้วย $1$ $11^2$ ลงท้ายด้วย $1$ $13^2$ ลงท้ายด้วย $9$ $17\cdot 23$ ลงท้ายด้วย $1$ $19\cdot 29$ ลงท้ายด้วย $1$ $2^{19}\cdot 3^{14}\cdot 7^4\cdot 11^2\cdot 13^2\cdot 17\cdot 19\cdot 23\cdot 29$ ลงท้ายด้วย $8$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น 14 สิงหาคม 2011 16:22 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nooonuii |
#54
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
อ้างอิง:
อ้างอิง:
ขอบคุณครับ พอดีช่วงนี้ใกล้สอบแล้วติดขัดอะไรก็จะรบกวนเหมือนเคยนะครับพี่ nooonuii แล้วก็ชาว MCT นะค้าบบ 14 สิงหาคม 2011 16:42 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ -Math-Sci- เหตุผล: latex |
#55
|
||||
|
||||
สังเกตว่า $1\times2\times3\times4$ , $6\times7\times8\times9$ , $11\times12\times13\times14$ ,$...$ มีหลักหน่วยเหมือนกันหมด คือ $4$ จะได้ว่า $$30!=[(10k_1+4)(10k_2+4)...(10k_5+4)][26\times27\times28\times29][5\times10\times15\times20\times25\times30]$$ $$=[10k_6+4][26\times27\times28\times29][5\times10\times15\times20\times25\times30]$$ $$=[10k_6+4][26\times27\times28\times29][5^7\cdot2^4(3^2)]$$ $$=5^7\cdot2^7[10k_6+4][13\times27\times7\times29][3^2]$$ $$=10^7[10k_6+4][10k_7+3][3^2]$$ $$=10^7[10k_8+8]$$ นั่นคือ $a_k=8,k=7$ ดังนั้น $k+a_k=15$ ปล. คิดถึงโจทย์ข้อนี้มากมาย 14 สิงหาคม 2011 17:05 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Real Matrik |
#56
|
||||
|
||||
เดาๆนะคับ - -
อ้างอิง:
$f(1) = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ....... + \frac{1}{2009}$ $f(2) = \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + \frac{1}{4^2} + ....... + \frac{1}{2009^2}$ $f(3) = \frac{1}{2^3} + \frac{1}{3^3} + \frac{1}{4^3} + ....... + \frac{1}{2009^3}$ $.$ $.$ $.$ $f(k) = \frac{1}{2^k} + \frac{1}{3^k} + \frac{1}{4^k} + ....... + \frac{1}{2009^k}$ $\therefore \sum_{k=1}^\infty f(k) = \frac{\frac{1}{2} }{1-\frac{1}{2} } +\frac{\frac{1}{3} }{1-\frac{1}{3} } +\frac{\frac{1}{4} }{1-\frac{1}{4} } +.......+\frac{\frac{1}{2009} }{1-\frac{1}{2009} }$ $\therefore \sum_{k = 2}^\infty f(k) = \sum_{k = 1}^\infty -f(1) $ จะได้ $1-\frac{1}{2009}=\frac{2008}{2009} $ ผิดพลาดประการใดก้ขออภัยด้วยนะคับ^^ |
#57
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$\therefore f(1)=101$ จะได้คำตอบเป็น 328351 ตอบข้อที่ 1 |
#58
|
|||
|
|||
$$30!=10^7(2^{19}\cdot 3^14\cdot 7^4\cdot 11^2\cdot 13^2\cdot 17\cdot 19\cdot 23\cdot 29) $$
บรรทัดนี้ทำยังไงหรอครับ อธิบายที 15 สิงหาคม 2011 19:36 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ -[B]a$ic'z~* |
#59
|
||||
|
||||
#58
แยกตัวประกอบครับ |
#60
|
||||
|
||||
ช่วยบอกหน่อยครับ ว่า 11 ใช้ 9/4 อย่างเดีัยวไม่ได้ครับ
__________________
Fighting for Eng.CU
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ข้อสอบเพชรยอดมงกุฏ มัธยมต้น 2552 | banker | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 113 | 17 พฤษภาคม 2016 20:45 |
ข้อสอบสมาคมม.ปลายปี2552 | Ne[S]zA | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย | 69 | 06 กรกฎาคม 2014 20:55 |
สมาคมคณิตศาสตร์ 2552 | อยากเก่งเลขครับ | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 182 | 24 มกราคม 2010 09:28 |
เฉลยสมาคมประถมปี2552 | Furry | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 34 | 07 ธันวาคม 2009 19:42 |
ใครมีข้อสอบ a-net ปี 2552 ขอหน่อย | My life | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 2 | 15 พฤศจิกายน 2009 19:09 |
|
|