|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#46
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ตอบ 10.5 ซม.
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#47
|
||||
|
||||
ข้อนี้ ให้มอง 106= 100+6 92 = 100-8 58 = 50+8 44 = 50-6 แล้วก็กระจายกำลัง 5 สมบูรณ์ครับ เลขจะตัดกันหลายตัวอยู่ครับ จะได้เป็น $6.3\times10^9$ ครับ (ถึกมากๆครับ)
__________________
ปีนี้ ต้องไม่พลาด สู้เพื่อ มศว ปทุมวัน |
#48
|
||||
|
||||
$3^{20}+3^{19}-12$=$(4)3^{19}-12$=$4(3^{19}-3)$=$12(3^{18}-1)$=$12(3^9-1)(3^9+1)$
=$12(3^3-1)(3^6+3^3+1)(3^3+1)(3^6-3^3+1)$
__________________
ปีนี้ ต้องไม่พลาด สู้เพื่อ มศว ปทุมวัน |
#49
|
||||
|
||||
3 หรือป่าวครับ ไม่แน่ใจเหมือนกัน
__________________
ปีนี้ ต้องไม่พลาด สู้เพื่อ มศว ปทุมวัน |
#50
|
||||
|
||||
เห็นว่าตอบ19 ครับ แต่วิธีโหดมากๆ
|
#51
|
||||
|
||||
ขอลองดูวิธีหน่อยได้หรือป่าวครับ หรือให้เป็น hint ก็ได้ครับ
__________________
ปีนี้ ต้องไม่พลาด สู้เพื่อ มศว ปทุมวัน |
#52
|
||||
|
||||
ตอบ 503 ป่าวครับ
ตอบ 503 ป่าวครับ
|
#53
|
||||
|
||||
ลองกำหนดค่าแต่ละช่องให้ตัวที่มีสี่ช่องทุกตัวมีค่า 0 แล้วลองดูว่าตัวสามช่องมีค่าได้เท่าไรบ้างแล้วก้อแก้สมการ จะได้ 19 น้อยที่สุด
__________________
16.7356 S 0 E 18:17:48 14/07/15 |
#54
|
||||
|
||||
ผมเดาถูกครับ
|
#55
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
(สงสัยต้องอาศัยตรีโกณหาความยาวด้าน ?) ยังคิดไม่ออก รูปน่าจะเป็นทำนองนี้
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#56
|
||||
|
||||
ผมได้ 5 กรณีอ่ะครับ ผมเอา 10 11 12.. 20 มา เเล้วจับคู่ + จับ 3 ตัวที่บวกกันได้ 35 อ่ะครับ (4ตัวไม่ได้เพราะจะเกิน35) เนื่องจาก 10+11+12+...+20 = 165 ไม่รู้ผมคิดถูกหรือเปล่านะครับ
__________________
ปีหน้าเอาใหม่ fight สมาคมคณิต! |
#57
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$(x-a)(x-b)(x-c)=x^3-(a+b+c)x^2+(ab+bc+ac)x-abc$ เทียบสัมประสิทธิ์ $a+b+c=a \rightarrow b+c=0\rightarrow b=-c$......(1) $ab+bc+ac=b \rightarrow a(b+c)+bc=b \rightarrow bc-b=0$ $b(c-1)=0$ ดังนั้น $b=0$ หรือ $c=1$ กรณีที่ $b=0 \rightarrow c=0$ กรณีที่ $c=1 \rightarrow b=-1$ $abc=c \rightarrow c(ab-1)=0$ ดังนั้น $c=0$ หรือ $ab=1$ จาก $ab=1,b=-1\rightarrow a=-1$ เราจะได้ค่าที่สอดคล้องออกมาสองกรณีคือ 1.$c=0,b=0$ จะได้ว่า $p(x)=x^3-ax^2$ $a$ มีค่าเท่าไรก็ได้ โจทย์น่าจะกำหนดมาว่า $a,b,c$ เป็นจำนวนจริงที่ไม่ใช่ศูนย์ 2.$a=-1,b=-1,c=1$ จะได้ $p(x)=x^3+x^2-x-1$ $p(2)=8+4-2-1=9$ วิธีที่สองคือใช้เรื่องของพหุนาม $p(a)=0=ab-c \rightarrow ab=c$ $p(b)=0=b^3-ab^2+b^2-c$ $b^3-ab^2+b^2-ab=0$ $b(b^2-(a-1)b-a)=0$ $b(b+1)(b-a)=0$ จะได้ $b=0,b=-1,a=b$ 1.$b=0,c=0$ 2.$b=-1,c=-a$ 3.$a=b,b^2=c$ $p(c)=c^3-ac^2+bc-c=0$ $c(c^2-ac+b-1)=0 \rightarrow c=0,(c^2-ac+b-1)=0$ แทน $b=-1,c=-a \rightarrow 2a^2-2=0 \rightarrow a=\pm 1$ จะได้สมการ 1. $p(x)=x^3-x^2-x-1$ 2.$p(x)=x^3+x^2-x+1$ แทน $a=b,b^2=c \rightarrow b^4-b^3+b-1=0$ $b^3(b-1)+(b-1)=0$ $(b-1)(b^3+1)=0$ $(b-1)(b+1)(b^2-b+1)=0$ $b=\pm 1,a=\pm 1,c=1$ ขอเช็คคำตอบจากวิธีของพหุนามก่อนครับ แก้แบบพหุนามทำให้เกิดกรณีต่างๆขึ้นเกือบ 6กรณีซึ่งเมื่อทดสอบกลับด้วยการลองแทนค่าใน $p(x)$ เหลือเพียงกรณีเดียวที่เป็นคำตอบของสมการคือ $p(x)=x^3+x^2-x-1$ ดังนั้นวิธีที่สั้นที่สุดสำหรับข้อนี้คือการกระจายแล้วเทียบสัมประสิทธิ์ ไม่ขอเขียนทั้งหกกรณีเนื่องจากเปลืองเนื้อที่ครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 12 มีนาคม 2013 09:58 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#58
|
|||
|
|||
ถ้าจำไม่ผิด เขาน่าจะให้หา $DM^2$ ครับ
|
#59
|
||||
|
||||
$ให้ 20abd3c เป็นเลข 7 หลักประกอบด้วยเลขโดด ข้างต้น เมื่อจำนวน 20ab13c หารด้วย 792 ลงตัว จงหา c(a+b)$
|
#60
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
20ab13c หารด้วย 8 และ 9 และ 11 ลงตัว 20ab13c หารด้วย 8 ลงตัว แสดงว่า 13c หารด้วย 8 ลงตัว ดังนั้น c=6 20ab13c หารด้วย 9 ลงตัว แสดงว่า 2+0+a+b+1+3+c=2+0+a+b+1+3+6 =12+a+b หารด้วย 9 ลงตัว $\Rightarrow$ 3+a+b หารด้วย 9 ลงตัว 20ab13c หารด้วย 11 ลงตัว แสดงว่า 2-0+a-b+1-3+c=2-0+a-b+1-3+6 =6+a-b หารด้วย 11 ลงตัว ดังนั้น a-b=5 หรือ a-b=-6 เนื่องจาก a,b เป็นจำนวนนับ แบ่งเป็นกรณื (a,b)=(5,0),(6,1),(7,2),(8,3),(9,4),(0,6),(1,7),(2,8), (3,9) ลองแทนในค่าใน 3+a+b หารด้วย 9 ลงตัว ได้ a=0,b=6 c(a+b)=6(0+6)=36 |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
[สอวน. ขอนแก่น 2556] สอวน ขอนแก่น ปี 2556 ครับ | กานรักบัว | ข้อสอบโอลิมปิก | 12 | 23 พฤศจิกายน 2021 16:34 |
[สอวน. มอ. ปัตตานี 2556] สอวน.2556 มอ. | กิตติ | ข้อสอบโอลิมปิก | 31 | 28 กรกฎาคม 2014 18:15 |
ข้อสอบ สสวท ป.3 ปีการศึกษา 2556 | whatshix | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมต้น | 36 | 02 พฤษภาคม 2014 12:13 |
tme ม 3 2556 | anongc | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 2 | 17 กันยายน 2013 19:12 |
ข้อสอบ TME ม.1 ปี 2556 | Onion | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 7 | 02 กันยายน 2013 14:07 |
|
|