|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#46
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
รึเปล่าครับ เข้าใจขึ้นมานิดนึงแล้วครับ |
#47
|
||||
|
||||
ถูกครับ
__________________
|
#48
|
||||
|
||||
$17^{2010}$ ลงท้ายด้วยเลขอะไรนั้น
คิดเฉพาะ $7^{2010}$ $7^1 >> 7$ $7^2 >> 9$ $7^3 >> 3$ $7^4 >> 1$ จะเห็นว่ามันจะวน loop ทุก ๆ 4 ตัว คือ 7 9 3 1 7 9 3 1 ....... $2010$ หารด้วย $4$ ได้เศษ $2$ เพราะฉะนั้นเศษ $9$
__________________
Fortune Lady
12 มีนาคม 2010 22:22 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Siren-Of-Step |
#49
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
แค่อยากถามว่าเอา แนวคิดมาจากไหนครับ และทำไม 13 มีนาคม 2010 20:23 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คนอยากเก่ง เหตุผล: ผิดเยอะ |
#50
|
||||
|
||||
แบบรูปทั่วไป
$\frac{1}{a*b} = \frac{1}{b-a}(\frac{1}{a}-\frac{1}{b})$ โดย $a<b$ เช่น $\frac{1}{2*3} = \frac{1}{3-2}(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})$ เป็นต้น แนะนำว่าอย่าจำ ทำโจทย์บ่อย ๆ แล้วจะเห็นเอง $\frac{1}{a*b*c} = \frac{1}{c-a}(\frac{1}{ab}-\frac{1}{bc})$ โดย $a<b<c$ ปล.$a*b = a \times b$ ไม่เกี่ยวกับ operation ใด ๆ ปล.2 สรุปจาก http://www.mathcenter.net/sermpra/se...pra03p01.shtml
__________________
Fortune Lady
13 มีนาคม 2010 20:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Siren-Of-Step |
#51
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
เห็นไหมครับก็เลยต้องหารให้เศษมันเท่าเดิม ส่วนสูตรจำก็เหมือนที่น้องข้างบนบอกครับ อ่อส่วนที่คูณด้วย 3/3 ก็เพื่อให้น้องเห็นที่มาที่ไปเฉยๆครับ คิดข้ามขั้นนี้ไปก็ได้ ไปคิดขั้นลบกันเลย แล้วเอา 1/3 คูณเข้าไปเลยครับ
__________________
I think you're better than you think you are. 13 มีนาคม 2010 20:41 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ RETRORIAN_MATH_PHYSICS |
#52
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับ
|
#53
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
มาจากไหนครับ? งงมากครับ 13 มีนาคม 2010 22:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ A New Hope |
#54
|
||||
|
||||
การคูณด้วย$\frac{3}{3}$ เพื่อแปลงจากผลคูณให้เป็นการลบกัน และ$\frac{3}{3}=1 $ สมัยผมเรียนครูก็บอกว่าถ้าคูณเข้าเท่าไหร่ก็ต้องหารออกเท่ากัน
อ้างอิง:
โจทย์ถามจำนวนนับ ก็เหมือนเลือกหยิบตัวประกอบมา นึกถึงการเขียนตัวเลขหนึ่งตัวใส่กระดาษแล้วนับมาใส่กล่องแล้วหยิบเลือก มีตัวเลขทั้งหมด 10ตัว 10ใบ เป็นเลขสอง 8 ใบกับเลขเจ็ดอีก2ใบ หยิบกระดาษมาหนึ่งใบมี$2$กับ$7$ หยิบกระดาษสองใบ เกิดได้ 2-2,7-7,2-7 หยิบสามใบเกิดได้ 2-2-2,2-7-7,2-2-7 หยิบสี่ใบ 2-2-2-2,2-2-7-7,2-2-2-7 จะเห็นว่าจำนวนใบของเจ็ดมันจำกัดแค่สอง ดังนั้นการหยิบห้าใบจนถึง10ใบจึงมี3กรณีคือ ไม่มีเลขเจ็ด,มีเลขเจ็ดหนึ่งตัวและมีเลขเจ็ดสองตัวจึงเกิดตัวเลขได้3จำนวนต่อชุด มี 6ชุด รวมเป็น18จำนวน...ตรงนี้เริ่มมั่วแล้วครับ รวมกันหมดมีได้ 11+18 น่าจะได้29 จำนวน อย่าลืมเลขหนึ่ง เพราะเลขหนึ่งก็เป็นจำนวนนับ รวมทั้งสิ้น 30 จำนวน น้องคนรักคณิตครับ....$(9+1)(2+1)=27$ ไม่ใช่30เหรอครับ อาการมั่วเริ่มเกิด...ผมมานั่งคิดใหม่เช้านี้ 14 มีค.53ได้ว่า..... มั่วตั้งแต่การลืมคิดไปว่าการเลือกตัวเลข10ตัวนั้น..ไม่ต้องคิดว่ามีเลขเจ็ดหรือไม่มีเลขเจ็ด เพราะใช้ทุกตัว เกิดตัวเลขแค่จำนวนเดียว ที่คิดไว้นั้นมันเกินความจริงไปสองตัว เอาไปลบออกจากที่คิดไว้....เหลือ$28$จำนวน ในกรณีของเลือกตัวเลขเก้าตัวนั้น....ที่คิดไว้นั้นเกินความจริงไปหนึ่งตัว คิดง่ายๆว่ามีตัวเลข10ตัว เก็บไว้หนึ่งตัว ยังไงก็ต้องใช้เลขเจ็ดลงหนึ่งตัวเพราะเลขสองมีแค่8ตัว จึงไม่เกิดกรณีของการไม่ใช้เลขเจ็ด....ลบออกอีกหนึ่งจึงเหลือ$27$จำนวน สูตรของน้องคนรักคณิต....ใช้ได้ครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 14 มีนาคม 2010 10:47 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#55
|
||||
|
||||
ผมว่าตอบ 27 ครับ ....
ได้แก่ 1 | 2 | 4 | 7 | 8 | 14 | 16 | 28 | 32 | 49 | 56 | 64 | 98 | 112 | 128 | 196 | 224 | 256 | 392 | 448 | 784 | 896 | 1568 | 1792 | 3136 | 6272 | 12544 นอกจากนั้นยังมีอะไรอีกอะครับ นี่เป็นสูตรครับ (พิสูจน์ยากอะครับ จำๆไปก่อน) ถ้า $a=(t^f)(y^p)$ $a$จะมีตัวประกอบ $(f+1)(p+1) $ ตัว ปล.ตรง (9+1)(2+1) พิมพ์ผิดครับ ต้องเป็น $(8+1)(2+1)=27$ ตัว
__________________
14 มีนาคม 2010 09:05 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คusักคณิm |
#56
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
พิสูจน์ไม่ยากครับ มีเขียนในe-bookที่อาจารย์คณิตเขียนแจกสำหรับมัธยมปลายอธิบายตามรูปครับ ที่ต้องบวกหนึ่งเข้ัาไปเพราะต้องเพิ่มเลข1ไปด้วยซึ่งการเลือกตัวกำลังศูนย์มานั้นก็คือการไม่หยิบตัวเลขนั้นมาใช้ ส่วนกำลังก็เหมือนการเลือกใช้เท่ากับจำนวนนั้น ถ้าจะเทียบคือเขียนเลข$12544=2^8\times7^2$....มาเป็น $2^0,2^1,2^2,2^3,2^4,2^5,2^6,2^7,2^8$ และ$7^0,7^1,7^2$ เขียนใบละหนึ่งตัวเลข โดยหยิบ1ใบจากกองเลขสองกับอีก1ใบจากกองเลขเจ็ด....หยิบจากกองเลขสองได้ 9แบบจากนั้นหยิบจากกองเลขเจ็ดได้3แบบรวมแล้วหยิบได้$9\times 3$เป็น $27$ วิธี..ผมอาจอธิบายให้เข้าใจยากไปหน่อย เนื่องจากเป็นการทำงานต่อเนื่องกันจึงเอาจำนวนแบบมาคูณกัน ถ้าถามว่าจงหาจำนวนนับที่หาร$2^6\times 3^9 \times 5^7 \times 7^{10}$ ว่ามีกี่จำนวน...คงพอจะตอบได้แล้วมั้งครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 14 มีนาคม 2010 12:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ เหตุผล: ใช้โค้ดผิด |
#57
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
(-7)+(-14)+...................+497 ครับ ผมคิดได้ 17885 อ่าครับ อะโทษครับ ผมสะเพร่าเองผม ได้ 17696 แล้วครับ 14 มีนาคม 2010 22:15 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: double post+แก้เล็กน้อยโปรดใช้ปุ่มแก้ไข |
#58
|
||||
|
||||
ผมตั้งต่อเลยนะครับ
$\left[\,\right. \frac{2^2}{2^2-1}\left.\,\right] \left[\,\right. \frac{3^2}{3^2-1}\left.\,\right] \left[\,\right. \frac{4^2}{4^2-1}\left.\,\right] ......................\left[\,\right. \frac{2008^2}{2008^2-1}\left.\,\right] มีค่าเท่ากับข้อใด$ |
#59
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
Fortune Lady
|
#60
|
||||
|
||||
ถูก ครับ คิดยังไงอ่าครับ
15 มีนาคม 2010 16:42 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คนอยากเก่ง |
|
|