|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#46
|
|||
|
|||
(คุณกิตติแปล) 6.ช่องว่างสี่เหลี่ยมในแผนภาพข้างล่าง แต่ละช่องมีตัวเลข ซึ่ง เป็นเลขพหุคูณของ $5$ มีค่าตั้งแต่ $5$ ถึง $60$ และตัวเลขไม่ให้ซ้ำกัน เลขอะไรอยู่ในตำแหน่งใด โดยที่ 6.1.แต่ละช่องต้องไม่มีตัวเลขที่เป็นผลคูณของเลขกำกับช่องกับ $5$ 6.2.$15,40$ และ $55$ ต้องเรียงติดกัน(successive=consecutive) 6.3.เลข $5$ เขียนในช่องเลขคี่ 6.4.จำนวนที่เขียนในช่องที่ $6$ ต้องมากกว่าจำนวนที่เขียนในช่องที่ $8$ 6.5 ผลต่างของจำนวนที่เขียนในช่องที่ $7$ และ $8$ เท่ากับ $5$ 6.6 เลข $20$ อยู่ในช่องที่ $2$ 6.7 เลขในช่องที่ $5$ ลงท้ายด้วย $0$ 6.8 จำนวนในช่องที่ $4$ มีค่าเป็นสองเท่าของช่อง $12$ 6.9 เลข $25$ อยู่ในช่องที่มีหมายเลขกำกับมีค่าน้อยกว่าช่องที่มีเลข $35$ อยู่ $2$ ลำดับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#47
|
|||
|
|||
9.เมื่อวิเคราะห์จำนวนนับหกหลักที่มีค่าตั้งแต่ 100000 ถึง 999999. จะเรียกจำนวนนั้นว่า"จำนวนน่ารัก"เมื่อผลรวมของเลขสามหลักแรกเท่ากับผลรวมของเลขสามหลักหลัง และเรียกจำนวนนั้นว่า"จำนวนงดงาม" เมื่อผลรวมของตัวเลขในตำแหน่งคี่เท่ากับผลรวมของตัวเลขในตำแหน่งคู่ อยากทราบว่ามีกี่จำนวนที่เป็นทั้ง"จำนวนน่ารัก"และ"จำนวนงดงาม" จากรูป a,b,c, p,m,n เป็นเลขโดด โดยที่ a = 1 ถึง 9 b,c, p,m,n = 0 ถึง 9 จะเรียกจำนวนนั้นว่า"จำนวนน่ารัก"เมื่อผลรวมของเลขสามหลักแรกเท่ากับผลรวมของเลขสามหลักหลัง a+b+c = p + m+ n .......(1) เรียกจำนวนนั้นว่า"จำนวนงดงาม" เมื่อผลรวมของตัวเลขในตำแหน่งคี่เท่ากับผลรวมของตัวเลขในตำแหน่งคู่ a + c+ m = b + p +n .....(2) (1) - (2) b - m = m - b --- > b = m (1) + (2) a + c = p + n กรณี b = m มีได้ 10 วิธี กรณี a + c มีได้ 327 วิธี กรณี a + c = 1 = 1+0 ---> (p + n) = (1+0), (0+1) = 2 วิธี..................รวม 1x2 =2 วิธี กรณี a + c = 2 = 2+0 ---> (p + n) = (2+0), (0+2), (1+1) = 3 วิธี กรณี a + c = 2 = 1+1 ---> (p + n) = (2+0), (0+2), (1+1) = 3 วิธี ..................รวม $2 \times 3 = 6$ วิธี กรณี a + c = 3 = 3+0 ---> (p + n) = (3+0), (0+3), (2+1), (1+2) = 4 วิธี กรณี a + c = 3 = 2+1 ---> (p + n) = (3+0), (0+3), (2+1), (1+2) = 4 วิธี กรณี a + c = 3 = 1+2 ---> (p + n) = (3+0), (0+3), (2+1), (1+2) = 4 วิธี ..................รวม $ 3 \times 4 = 9$ กรณี a + c = 4 = 4+0 ---> (p + n) = (4+0), (0+4), (3+1), (1+3), (2+2) = 5 วิธี กรณี a + c = 4 = 3+1 ---> (p + n) = (4+0), (0+4), (3+1), (1+3), (2+2) = 5 วิธี กรณี a + c = 4 = 1+3 ---> (p + n) = (4+0), (0+4), (3+1), (1+3), (2+2) = 5 วิธี กรณี a + c = 4 = 2+2 ---> (p + n) = (4+0), (0+4), (3+1), (1+3), (2+2) = 5 วิธี ..................รวม $ 4 \times 5 =20$ กรณี a + c = 5 = 5+0 ---> (p + n) = (5+0), (0+5), (4+1), (1+4), (3+2), (2+3) = 6 วิธี กรณี a + c = 5 = 4+1 ---> (p + n) = (5+0), (0+5), (4+1), (1+4), (3+2), (2+3) = 6 วิธี กรณี a + c = 5 = 1+4 ---> (p + n) = (5+0), (0+5), (4+1), (1+4), (3+2), (2+3) = 6 วิธี กรณี a + c = 5 = 2+3 ---> (p + n) = (5+0), (0+5), (4+1), (1+4), (3+2), (2+3) = 6 วิธี กรณี a + c = 5 = 3+ 2 ---> (p + n) = (5+0), (0+5), (4+1), (1+4), (3+2), (2+3) = 6 วิธี ..................รวม $ 5 \times 6 =30$ กรณี a + c = 6 รวม 6x7 = 42 วิธี กรณี a + c = 7 รวม 7x8 = 56 วิธี กรณี a + c = 8 รวม 8x9 = 72 วิธี กรณี a + c = 9 รวม 9x10 = 90 วิธี รวม 327 วิธี จึงรวมได้ 327 x 10 = 3270 วิธี ตอบ มึ 3270 จำนวน ไม่รู้ถูกหรือเปล่า
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 03 สิงหาคม 2011 11:43 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker เหตุผล: แก้ไขคำตอบ |
#48
|
||||
|
||||
#47
a เลือกได้ 9 วิธี และ c เลือกได้ 10 วิธี แต่ว่า ในแต่ละกรณีที่เลือกมา ไม่ได้มี (p,n) คู่เดียวนะครับ |
#49
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ว่าแต่ "ในแต่ละกรณีที่เลือกมา ไม่ได้มี (p,n) คู่เดียวนะครับ" ช่วยขยายความ ยกตัวอย่างให้หน่อยครับ ขอบคุณครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#50
|
||||
|
||||
เช่นเลือก $(a,c)=(1,1)$
$(p,n)$ ที่สอดคล้อง ก็อาจจะมี $(2,0),(1,1),(0,2)$ |
#51
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
แก้ไขแล้วช่วยตรวจให้ด้วยครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#52
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
แต่แนวคิดก็ยังเหมือนเดิม ดังที่คุณลุงเฉลยไว้แล้วครับ ป.ล.1 ผมไปตาม link ที่คุณลุงให้ไว้ใน #1 โหลดข้อสอบมาแต่เป็นคนละชุด ชุดที่ลงในกระทู้นี้ไม่เจอครับ ที่ผมได้มาคือ Elementary Mathematics International Contest Individual Contest Time limit: 90 minutes 20th July 2011 Bali, Indonesia ไม่รู้ว่าชุดนี้มีเป็นกระทู้หรือยัง ผมไม่เคยมาใช้ห้องประถมเลย ป.ล.2 คุณลุงแปลงไฟล์ PDF มาลงในกระทู้ยังไงครับ 03 สิงหาคม 2011 22:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ lek2554 |
#53
|
|||
|
|||
(คุณกิตติแปล) 8.สี่เหลี่ยมจัตุรัส $ABCD$ มีจุด $L,M$ และ $N$ อยู่บนด้าน $AB,BC$ และ $CD$ ตามลำดับ โดยที่$AL:LB=BM:MC=CN:ND=2:1$ และผลรวมของพื้นที่สามเหลี่ยม $ADN,DCM$ และ $CLB$ เท่ากับ $2178$ ต.ร.ซ.ม. จงหาพื้นที่สี่เหลี่ยม$BMOL$ ในหน่วย ต.ร.ซ.ม.โดยที่จุด $O$ เป็นจุดตัดของเส้นตรง $AM$ กับ $NL$ พื้นที่สามเหลี่ยม 3 รูปที่อ้างถึงเท่ากับ 2178 ตารางเซนติเมตร แสดงว่า สามเหลี่ยมแต่ละรูปมีพื้นที่ 726 ตารางเซนติเมตร ซึ่งเป็น $\frac{1}{6}$ ของสี่เหลี่ยม $ABCD$ สี่เหลี่ยม $ABCD$ มีพื้นที่ 4,356 ตารางเซนติเมตร มีด้านยาวด้านละ 66 เซนติเมตร ต่อด้าน CB ถึง E ทำให้ BE = BC = 66 เซนติเมตร ลาก MR ขนาน CN ขนาน BL โดยสามเหลี่ยมคล้าย จะได้ $RM = \frac{110}{3} \ $เซนติเมตร สามเหลี่ยม RMO คล้ายสามเหลี่ยม ALO (ม.ม.ม.) จะได้ $\frac{MR}{AL} = \frac{\frac{110}{3}}{44} = \frac{5}{6 }$ PQ = 44 จะได้ OQ = 24 เซนติเมตร พื้นที่แรเงาสีเทา = $ \triangle AMB - \triangle OAL = (\frac{1}{2} \times 44 \times 66) - (\frac{1}{2} \times 24 \times 44 ) = 924 \ $ ตารางเซนติเมตร ตอบ 924 ต.ร.ซ.ม.
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 04 สิงหาคม 2011 08:22 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker |
#54
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ตัดโจทย์เป็นข้อๆเตรียมไว้แล้วครับ ต้องขออภัย โพสต์แล้ว น่าจะเป็นของ ม. ต้น คงต้องรบกวนคุึณlek2554 ในส่วนของประถมแล้วครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 04 สิงหาคม 2011 09:19 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker |
#55
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ผมทาสีเมือง $B,C,F$ ก่อน เนื่องจากทั้ง 3 เมืองมีอาณาเขตติดกันต้องทาคนละสีแน่ ๆ จากสีที่มีอยู่ 5 สึ สมมติว่าคือ {น้ำเงิน,แดง,เขียว,เหลือง,ม่วง}เลือกมา 3 สี ทา 3 เมืองนี้ สามารถเลือกได้ 10 แบบ คือ {น้ำเงิน,แดง,เขียว},{น้ำเงิน,แดง,เหลือง},{น้ำเงิน,แดง,ม่วง},{น้ำเงิน,เขียว,เหลือง},{น้ำเงิน,เขียว,ม่วง},{น้ำเงิน,เหลือง,ม่วง},{แ ดง,เขียว,เหลือง},{แดง,เขียว,ม่วง},{แดง,เหลือง,ม่วง},{เขียว,เหลือง,ม่วง} ถ้าหยิบแบบใดแบบหนึ่งมาคิด เช่น {น้ำเงิน,แดง,เขียว} จะสามารถทาสีสลับรัฐกันได้ 6 แบบย่อยๆ คือ (B,C,F) = (น้ำเงิน,แดง,เขียว),(น้ำเงิน,เขียว,แดง),(แดง,น้ำเงิน,เขียว),(แดง,เขียว,น้ำเงิน),(เขียว,น้ำเงิน,แดง),(เขียว,แดง,น้ำเงิน) ทั้งหมดมี 10 แบบ แต่ละแบบมี 6 แบบย่อยๆ ดังนั้น ทาสีแมือง $B,C,F$ ได้ 60 วิธี ในบรรดา 60 วิธีนี้ แต่ละวิธีจะทาสีรัฐ $A,D,E$ ได้รัฐละ 3 วิธี ดังนั้นจำนวนวิธีทั้งหมดในการทาสีทั้ง 6 รัฐมีค่าเท่ากับ $60\times 3\times 3\times 3=1,620$ วิธี |
#56
|
|||
|
|||
ขอบคุณคุณlek2554 ครับ
อย่าลืม อันนี้ด้วยนะครับ อ้างอิง:
ใช้ .jpg ดีกว่าครับ ไฟล์เล็กดี
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#57
|
|||
|
|||
เหลือข้อสุดท้าย
(คุณกิตติแปล) 3.จากรูปแสดงข้างล่างนี้ ช่องว่างหกรูปถูกเชื่อมต่อกันด้วยส่วนของเส้นตรงแปดเส้น เมื่อนำตัวเลข 1;2;3;4;5และ 6 มาใส่ในช่องว่างทั้งหกช่องโดยที่ไม่ให้ซ้ำกันและช่องหนึ่งช่องมีตัวเลขเพียงตัวเดียว จะมีส่วนเส้นตรงที่เชื่อมระหว่างช่องว่างสองช่องที่มีตัวเลขที่ไม่เรียงติดกัน ได้มากที่สุดกี่เส้น นับยังไงครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#58
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
บุคคล http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=14436 ทีม http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=14437 บุคคล (เฉลยแล้ว) http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=14384 |
#59
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
จากรูป ตอบ 8 เส้น |
#60
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
จากโจทย์จะได้ว่า n(n+1)/2 =(xy)*(xy) ดังนั้น จึงต้องหาเลข 2 จำนวนที่ติดกัน โดยมีตัวหนึ่งที่เป็นเลขคู่เมื่อหารด้วย 2 แล้ว ต้องอยู่ในรูป perfect square และอีกตัว จะต้องเป็น perfect square ดังนี้ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ข้อสอบ IMO 2011 | gon | ข้อสอบโอลิมปิก | 21 | 27 พฤษภาคม 2012 00:50 |
ผล IMC 2011 | Ipad | ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น | 0 | 25 พฤษภาคม 2011 22:01 |
PMWC 2004 Individual(Po Leung Kuk) | กิตติ | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 32 | 18 มีนาคม 2010 09:26 |
PMWC 2005 Individual(Po Leung Kuk) | กิตติ | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 21 | 26 กุมภาพันธ์ 2010 18:31 |
ผลการแข่งขัน PMWC 2007 (Po Leung Kuk ,Primary Mathematics World Contest) | gon | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 6 | 24 พฤษภาคม 2009 21:54 |
|
|