|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#46
|
||||
|
||||
ลองกระจายดูเเล้วใช้ว่ามีค่าน้อยสุดเมื่อมีค่าx=0
|
#47
|
||||
|
||||
ตอบ $\sqrt{3}$ ไหมครับ
|
#48
|
||||
|
||||
ยังไงหรอครับ พิสูจน์ให้เป็นแนวทางทีครับ
ปล. ใกล้จะเข้าค่าย สอวน. ค่ายสองแล้วนะครับ ผมตื่นเต้นจริงๆ555+ รอบนี้คัด 30 จาก 97 คน |
#49
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
|
#50
|
||||
|
||||
อ่อผมไม่แน่ใจนะแต่คิดว่าต้องหา หรม ของ(x+4)(x+5)(x+9)กับ(x-4)(x-5)(x-9)
แต่ผมหาไม่เป็น รบกวนทีครับ 28 กุมภาพันธ์ 2012 10:15 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ polsk133 |
#51
|
|||
|
|||
ปี 2552
$\frac{108}{997} < \frac{m}{n} < \frac{110}{999} $
จงหา$m+n$ น้อยสุด เมื่อ $m,n$ เป็นจำนวนเต็ม ดู #17 http://www.mathcenter.net/forum/show...?t=7040&page=2 หรือ #196 http://www.mathcenter.net/forum/show...t=6997&page=14
__________________
www.kidkanit.com |
#52
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$b = \ $ค่าจ้างที่ได้รับใน1ชม $c = \ $จำนวนชม.ที่ทำใน1วัน $a = k_1 \cdot b \cdot k_2 \cdot \frac{1}{\sqrt{c} }$ อ้างอิง:
$ k_1 k_2 = \frac{1}{36 } $ อ้างอิง:
$m = 2$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#53
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
|
#54
|
||||
|
||||
คือ y ต้องเป็นจำนวนเ็ต็ม (เพราะกำหนดให้ y = n-9m)
แล้วจะพิสูจน์ว่า y มากกว่าเท่ากับ 1 ก็สมมติ y = 0, y < 0 แล้วพิสูจน์ว่ามันเท็จ พิสูจน์ y = 0 ก็ง่ายๆ พิสูจน์กรณี y < 0 เป็นเท็จ ก็สมมติ y < 0 ก็เนื่องจาก x > 0 แต่ y < 0 ก็ได้ว่า $\dfrac{x}{y}$ น้อยกว่า 0 ซึ่งขัดแย้งกับ $4\dfrac{8}{25}$ บรรทัดต่อมา ก็ได้ว่า $x \ge 5, y \ge 1, 10x+y \ge 51$ เหมือนว่ามีเขียนพิสูจน์ผิดนิดหน่อยตรง $x \ge 5$ อยู่ครับ แต่ให้เข้าใจเลยว่าถ้า $\frac{x}{y} \ge 4\dfrac{8}{25}$, x,y เป็นจำนวนเต็มได้ว่า x+10y มีค่าน้อยสุดเป็น 51 ครับ
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ 28 กุมภาพันธ์ 2012 16:59 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Thgx0312555 |
#55
|
|||
|
|||
ปี 2552
$(x+4)(x+5)(x+9)p(x) - (x-4)(x-5)(x-9)q(x) = m$
$p(x),q(x)$ มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็ม จงหา $m$ ที่เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุด ดู #107 http://www.mathcenter.net/forum/show...?t=6997&page=8 อีกวิธี ให้ $p(x) = a + ?x + ?x^2 + ?x^3 + ...$ $q(x) = b + ?x + ?x^2 + ?x^3 + ...$ ถ้า $x = 0$ จะได้ $180a - 180b = m$ ให้ $a - b = 1$ ได้ $m = 180$ มั่วๆ พิสูจน์? แต่น่าจะถูก
__________________
www.kidkanit.com |
#56
|
||||
|
||||
ยกตัวอย่างค้านครับ
$A(x) = (x+4)(x+5)(x+9)p(x) - (x-4)(x-5)(x-9)q(x) = m$ $A(2) = $(6x7x11)$p(x) + $(2x3x7)$q(x) =m$ จาก $gcd($6x7x11,2x3x7$) = 42$ ดังนั้นจึงมี $x,y$ ที่ทำให้ $(6x7x11)x+(2x3x7)y = 42$ ให้ $p(x),q(x)$ เป็นพหุนามที่ $p(2)=x$ และ $q(2)=y$ จึงได้ $m=42$ ปล.ในลิงค์ #107 กระจายได้พจน์ไม่ครบ 28 กุมภาพันธ์ 2012 23:34 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ polsk133 |
#57
|
|||
|
|||
ลองดูใหม่อีกที่
เข้าใจแล้วครับว่าทำไมต้องหา ห.ร.ม.
$\div 2$ ได้แน่ๆ $\div 3$ ได้ ไม่ว่าจะเป็น $3n, 3n +1$ หรือ $3n +2$ $(\div 4)$ ถ้า $x = 4n + 1$ ไม่ได้ $\div 5$ ก็ไม่ได้ ถ้า $x = 5n + 2$ มากกว่านี้ ก็ไม่ได้แล้ว เพราะ เลขเรียงกัน ไม่ครบ และห่างกันแค่ 5 $\therefore $ ห.ร.ม. $ = 2 \times 3 = 6$
__________________
www.kidkanit.com |
#58
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ผมเลขเช็ค mod 9 เข้าไปด้วย เลยได้เลขที่ทำได้จริง (อาจมีหลายเลข) คือ 42 ครับ แล้วจะได้ mน้อยสุดคือ 6 29 กุมภาพันธ์ 2012 17:45 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ polsk133 |
#59
|
||||
|
||||
นอกเรื่องนิดนึงนะครับ
สพฐ. สอบวันไหนครับ |
#60
|
||||
|
||||
วันอาทิตย์นี้ละครับ
|
|
|