|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#46
|
|||
|
|||
ตอนที่ 1 ปรนัยเลือกตอบ ข้อ 8
ข้อ2 461, 811, 943, 1199
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#47
|
|||
|
|||
ข้อนี้ไม่แน่ใจ 1. ถ้า a เป็นจำนวนเต็มลบ ค.ร.น. ของ a เป็นบวก 2. ผลคูณของ ค.ร.น กับ ห.ร.น. เท่ากับ ab เสมอ ไม่น่าถูก เพราะถ้าจำนวนใดจำนวนหนึ่งเป็นจำนวนเต็มลบ ก็ไม่เท่ากันแล้า 3. ถ้า a, b เป็นจำนวนเต็ม เราก็น่าจะหา ห.ร.ม. ได้เสมอ มันก็ถูก 4. ข้อนี้ก็น่าจะถูก ไม่ว่า a = 0 หรือติดลบ ห.ร.ม. ก็น่าจะเป็น 1 เสมอ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 27 มิถุนายน 2011 08:28 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker เหตุผล: ลบบางข้อความ |
#48
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$7^8 \equiv 801 \pmod{1000} $ $7^{16} \equiv 601 \pmod{1000} $ $7^{32} \equiv 201 \pmod{1000}$ $7^{40} \equiv 001 \pmod{1000}$ $7^{2553} \equiv 7^{33} \pmod{1000} $ $7^{33} \equiv 201 \cdot 7 \equiv 407 \pmod{1000} $ เพราะฉะนั้นเลข 3 หลักสุดท้ายของ $7^{2553}$ คือ 407
__________________
no pain no gain 27 มิถุนายน 2011 20:52 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ No.Name |
#49
|
||||
|
||||
ข้อ8....น่าจะมีหลายคำตอบ
ผมลองแบ่งเป็นกลุ่มละ 400 ก่อน 5 กลุ่มเหลืออีก 25 เอาเลขมาเรียงกันห้าตัวได้คือ $3+4+5+6+7$ จะได้อีกชุดคือ $403,404,405,406,407$ เดี๋ยวลองหาดูว่ามันมีรูปแบบการหาคำตอบได้ยังไงบ้าง เพราะโจทย์กำหนดไว้กว้างมากคือ ตัวเลขอย่างน้อย 2 ตัว คงต้องหาให้ออกก่อนว่า มากที่สุดได้กี่จำนวนที่เรียงกัน
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#50
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$\dfrac{54}{\sqrt{3}}+6\tan^2 \theta-18\tan \theta-6\sqrt{3}\tan \theta =0$ $\tan^2 \theta-(3+\sqrt{3})\tan \theta+3\sqrt{3}=0$ $\left(\,\tan \theta-3\right) \left(\,\tan \theta-\sqrt{3}\right)=0$ จะได้ $\tan \theta=\sqrt{3}$ จะได้ว่า $\theta=60$ เพราะฉะนั้น มุม ACB=30
__________________
no pain no gain |
#51
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากครับคุณ NoNameที่เข้ามาช่วยกันเฉลย....เชิญเลือกตามสบายเลยครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#52
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
แล้วอีกอย่างต้องขอบคุณ คนที่เขาให้ข้อสอบครับ ขอบคุณมากๆครับ คุณกิตติเป็นหมอใช่หรือเปล่าครับ อยากปรึกษาอะไรหน่อยน่ะครับ
__________________
no pain no gain |
#53
|
||||
|
||||
มีอะไรที่ผมพอช่วยได้ก็ส่งมาคุยกันทางPM ข้อความส่วนตัวได้ครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 26 มิถุนายน 2011 15:46 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#54
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$\sin^3 \theta-\sin^2 \theta-\dfrac{29}{4}\sin \theta+3.75=4\sin^3 \theta-4\sin^2 \theta-29\sin \theta+15$ $\left(\,2\sin \theta-1\right) \left(\,2\sin^2-\sin-15\right)=0$ $(2\sin \theta-1)(2\sin \theta+5)(\sin \theta -3)=0$ $\sin \therefore =\dfrac{1}{2}$ $\theta=30$ $\therefore BAD=150$
__________________
no pain no gain |
#55
|
||||
|
||||
ข้อ8...ผมลองทำได้จำนวนเรียงกันมากที่สุดคือ $45$ พจน์
คือ $23,24,25,....,67$ กำลังเช็คเงื่อนไขอยู่ น่าจะยังมีคำตอบอื่นอีก เดี๋ยวทำเสร็จจะเอามาลงให้ดูครับ กำลังมึนๆ ได้แล้วครับ $54$ พจน์เป็นจำนวนพจน์ที่มากที่สุดที่หาได้ครับ... คือ$11,12,13,...,63,64$ผมว่าโจทย์ข้อนี้ทะแม่งๆแต่แรกแล้ว ให้$x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+n-1)=2025$....มีพจน์เรียงกัน $n$ พจน์ $nx+(1+2+3+...+n-1)=2025$ $nx+\frac{n(n-1)}{2}=2025 $ $n^2+2nx-n=4050$ $2x-1=\frac{4050}{n}-n $ เราจะได้ว่าค่าของ$n$ คือตัวประกอบของ $4050$ เท่ากับ $2\times 5^2\times 3^4$ ลองดูตัวประกอบตั้งแต่$45,54,81$ จะได้ว่าตัวประกอบของ$4050$ ที่มีค่ามากกว่า $81$ จะทำให้ค่าของ$\frac{4050}{n}-n $ น้อยกว่าศูนย์ ค่า$x$ ที่น้อยที่สุดคือ$1$ ดังนั้นค่าของ $2x-1$ น้อยที่สุดคือ $1$ สำหรับค่า$54$ เป็นค่ามากที่สุดที่ใช้ได้ อ่านโจทย์แล้วก็งงว่าจะถามอะไรกันแน่.....ผมว่าข้อนี้น่าจะตอบว่ามีจำนวนชุดตัวเลขดังนี้ 3 พจน์.....พจน์แรกคือ $674$ 5 พจน์.....พจน์แรกคือ $403$ 6 พจน์.....พจน์แรกคือ $335$ 9 พจน์.....พจน์แรกคือ $221$ 10 พจน์.....พจน์แรกคือ $198$ 15 พจน์.....พจน์แรกคือ $128$ 18 พจน์.....พจน์แรกคือ $113$ 27 พจน์.....พจน์แรกคือ $62$ 30 พจน์.....พจน์แรกคือ $53$ 45 พจน์.....พจน์แรกคือ $23$ 50 พจน์.....พจน์แรกคือ $16$ 54 พจน์.....พจน์แรกคือ $11$ จำนวนคำตอบคือ จำนวนนับที่เป็นตัวประกอบของ$4050$ ที่มีค่ามากกว่า$2$ แต่น้อยกว่า$54$ พจน์สุดท้ายเท่ากับ $พจน์แรก+จำนวนพจน์ที่เรียง-1$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 26 มิถุนายน 2011 19:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ เหตุผล: พิมพ์ไม่ครบ |
#56
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
หวังว่ายามไปแวะเยี่ยมเยือนพี่เล็ก คงไม่รบกวนเวลาของพี่นะครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#57
|
|||
|
|||
ตอนที่3 อัตนัยเติมคำตอบ ข้อ 9
$ = \dfrac{xyy^x - y^2 \cdot y^x}{yy^x \sqrt{(\sqrt{x} -\sqrt{y} )^2} } + \dfrac{x^{\frac{3}{2}}y}{x^{\frac{3}{2}}} - \dfrac{y(x+y)}{x+y}$ $ = \dfrac{yy^x(x-y)}{yy^x (\sqrt{x} -\sqrt{y} )} +y - y$ $ = \dfrac{(\sqrt{x} +\sqrt{y} )(\sqrt{x} -\sqrt{y} )}{\sqrt{x} -\sqrt{y} } $ $ = \sqrt{x} +\sqrt{y}$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#58
|
|||
|
|||
ตอนที่ 2 อัตนัยเติมคำตอบ ข้อ 17
$tan(a^{\circ} +b^{\circ} ) = \dfrac{tan a^\circ +tan b^\circ }{1- tana^\circ tan b^\circ }$ $\dfrac{t}{180} = \dfrac{\dfrac{t}{450}+ \dfrac{t}{300}}{1 - \dfrac{t}{450} \cdot \dfrac{t}{300}}$ $\dfrac{t}{180} = \dfrac{750t}{450 \cdot 300 - t^2}$ $ t^2 = 0$ ผิดพลาดตรงไหนหว่า? หรือว่าผิดตรงหนูกุ๊กกิ๊กมองยอดตึกอยู่ดีๆ สุดท้ายไปมองเสาธงเสียนี่ !
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#59
|
||||
|
||||
#39
แปลกๆนะครับ ตรง $32=112_3$ #47 ให้เหตุผลตัวเลือกที่ 3 แบบนั้นไม่ได้นะครับ #48 คูณเลขผิดครับ #54 $\theta=150^\circ$ ได้นะครับ #55 โจทย์ให้หาจำนวนชุดคำตอบครับ (ในที่นี้คือจำนวนชุด $(x,n)$) #58 เห็นด้วยครับ - -" 27 มิถุนายน 2011 08:48 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Amankris |
#60
|
|||
|
|||
$a, b \ $เป็นรากของสมการจะได้ $a+b =- \frac{3}{2}$ $ab = -5$ $a^2+b^2 = 12 \frac{1}{4} = \frac{49}{4}$ $a^2 + 2ab+b^2 = \frac{9}{4}$ $a^2 -ab+b^2 = 17\frac{1}{4} = \frac{69}{4}$ $a^2 +ab+b^2 = 7\frac{1}{4} = \frac{29}{4}$ $a^3 + b^3 = \frac{87}{8}$ $a^3 +ab + b^3 = \frac{47}{8}$ $\dfrac{a^3+b^3}{a^2+ab+b^2} + \dfrac{a^2-ab+b^2}{a^3+ab+b^3} - \dfrac{537}{2726} $ $\dfrac{\frac{87}{8}}{\frac{29}{4}} + \dfrac{\frac{69}{4}}{\frac{47}{8}} - \dfrac{537}{2726}= \dfrac{15}{7} - \dfrac{537}{2726} = \dfrac{37131}{19082}$ ตัวเลขไม่สวย ผิดหรือเปล่า?
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
การบรรยายทฤษฎีจุดตรึง 28 มกราคม 2553 ณ มหาวิทยาลัยขอนแก่น | ไอ้ลูกระเบิด | งานหรือข่าวคราวคณิตศาสตร์ทั่วไป | 0 | 26 มกราคม 2010 16:22 |
ประกาศรายชื่อนักเรียนที่ผ่านพสวท.ปี2553 รอบที่ 1 | Ne[S]zA | ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น | 30 | 24 มกราคม 2010 22:08 |
การสอบ เขต นานาชาติ 2553 ม.ต้น ประถม | MathPoint | ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น | 25 | 22 มกราคม 2010 15:59 |
สวัสดีปีใหม่ 2553 | nooonuii | ฟรีสไตล์ | 15 | 04 มกราคม 2010 23:14 |
ระบบแอดมิชชั่นส์ ปี 2553 กับ การสอบ GAT และ PAT | sck | ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย | 5 | 19 มิถุนายน 2009 11:35 |
|
|