#46
|
||||
|
||||
คุณ Cachy-Schwarz ทำไมจำข้อสอบได้เยอะจังอะครับ
__________________
ทำโจทย์ไม่ได้ไม่รู้ทำไง ขอบอกได้คำเดียวว่า ทำใจ ล้อเล่น 555 |
#47
|
||||
|
||||
20. ให้ $\frac{\frac{5}{x-50} +\frac{7}{x+25} }{\frac{2}{x-50} -\frac{3}{x+25}}=17$ หา $x$
21.$ a,b,c$ เป็นจำนวนเต็มบวกที่สอดคล้องกับ $\sqrt{a} +\sqrt{b} +\sqrt{c} =\sqrt{219+\sqrt{10080} +\sqrt{12600} +\sqrt{35280} } $ หาว่า abc มีค่าเท่าใด 22. x,y,z เป็นจำนวนจริงบวกที่สอดคล้องกับ $x+\frac{1}{y} =4,y+\frac{1}{z}=1,z+\frac{1}{x}=\frac{7}{3}$ หา xyz 23. ผลคูณของคำตอบของทุกสมการของ $\sqrt{5|x|+8} =\sqrt{x^2-16}$ มีค่าเท่าใด 24. ให้ a,b เป็นจำนวนจริงที่ไม่เท่ากับ $0$ ถ้า $ab=a-b$ แล้ว $\frac{a}{b} +\frac{b}{a} -ab$ มีค่าเท่าใด 25. ให้ a เป็นจำนวนจริง กำหนด {a}=a-[a] จงหา $10(x+y+z)$ เมื่อ x+[y]+{z}=14.2 [x]+{y}+z=15.3 {x}+y+[z]=16.1 26. ให้ $a,b,c,d$ เป็นจำนวนเต็มที่สอดคล้องกับ $abcd=8!$ $ab+a+b=524$ $bc+b+c=146$ $cd+c+d=104 $ จงหา $a-d$ 27. x,y เป็นจำนวนเต็มบวก$2^xx3^y=1296$ หา $x+y$ 28. ให้ $a,b,c$ เป็นจำนวนเต็มบวกที่สอดคล้องกับ $(i) 2^a+2^b=c!$ $(ii) a+b+c>6$ หา $a^2+b^2+c^2$ |
#48
|
||||
|
||||
เป็นความสามารถพิเศษของชาว MC ครับ ดูได้จากหลายๆกระทู้ที่ผ่านมา
ถ้าไม่ใช่ชาว MC อาจจะคิดได้ว่าคงเข้าไปจำไม่ได้เข้าไปสอบครับ |
#49
|
||||
|
||||
เห็นข้อสอบของม.ต้นแล้วอยากกลับไปอยู่ม.3 ใหม่
__________________
นํ้าผึ้งเพียงหยดเดียวจับแมลงวันได้มากกว่านํ้าบอระเพ็ด 1 แสนเเกลลอน |
#50
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ข้อ 29 $2011^{25}+2011^{54}$ หาร 11 เศษอะไร ข้อ30 หาว่า$[\frac{1^2}{2011}], [\frac{2^2}{2011}],..., [\frac{{1011}^2}{2011}] $ แทนเลขจำนวนที่ต่างกันทั้งหมดกี่ตัว ([] หมายถึง floor นะครับ) ข้อ31 $N=4^{16}x5^{25}$ มีกี่หลัก ข้อ32 N=15! N มีศูนย์ต่อท้าย h ตัว ถ้าเขียน N ในเลขฐาน 12 มีศูนย์ต่อท้าย k ตัว หา h+k ข้อ 33 สี่เหลี่ยมผืนผ้า ABCD มี AD = 1 และ P อยู่บน AB ทพให้ DB และ DP แบ่งมุม ADC เป็น 3 ส่วนเท่ากัน ถามว่า เส้นรอบรูป BDP ยาวเท่าใด ข้อ 34 วงกลม 3 วง รัศมี 1,2,3 สัมผัสนอกกัน ให้ P,Q,R เป็นจุดสัมผัส หาพื้นที่สามเหลี่ยม PQR ข้อ 35 ให้ O เป็นจุดศูนย์กลางวงกลมแนบในสี่เหลี่ยมขนมเปีกปูน มีเส้นทเเยงมุมยาว 10,24 หารัศมีวงกลม ข้อ 36 กำหนดกล่องทรงสี่เหลียมมุมฉาก 1. มีพื้นที่ผิว = 22 ตางรางหน่วย 2. สันทุกเส้นยาวรวม 24 หน่วย กล่องนี้มีเส้นทเเยงมุมที่ยาวที่สุดเท่าใด 24 สิงหาคม 2011 22:51 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Cachy-Schwarz |
#51
|
||||
|
||||
5. n=2554 n^2 มีตัวประกอบกี่ตัว
ปล.ถ้าจำไม่ผิด ในช้อยรู้สึกจะมีแต่เกินร้อย ที่จำได้นะครับต้องแก้เป็น N เป็นจำนวนใดๆที่มีจำนวนตัวประกอบเป็น2554จงหาจำนวนของจำนวนตัวประกอบที่มากที่สุดที่เป็นไปได้ของN^2 (ขออภัยเขียนเลขยกกำลังไม่เป็น วานผู้รู้ช่วยบอกหน่อยนะครับ) ถ้าA,B เป็นจำนวนใดๆ และ N=(A)^y x (B)^z แล้ว (y+1)(z+1)=2554---> (1) ;y=1276,z=1 (1277เป็นจำนวนเฉพาะ) N^2=(A)^2y x (B)^2z เหมือน(1) ; จ.น.ตัวประกอบN^2=(2y+1)(2z+1) =(2553)(3) =7659 จำนวน ช้อยข้อ ข. พอดี=P (ไม่แน่ใจว่าทำถูกหรือเปล่านะครับวานผู้รู้ช่วยแนะนำที) ปล.ผมก็ไปแข่งมานะเด้อ.. 24 สิงหาคม 2011 23:42 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Zentriol |
#52
|
||||
|
||||
ข้อ32
N=15! N มีศูนย์ต่อท้าย h ตัว ถ้าเขียน N ในเลขฐาน 12 มีศูนย์ต่อท้าย k ตัว หา h+k วิธีทำ h=3 (หาคู่5x2) เลขฐาน12ศูนย์ต่อท้าย=จ.น.ครั้งที่kหารด้วย12ลงตัว k=5 \therefore h+k = 8 ปล.ไปนอนละครับ แหะๆ วานผู้รู้ช่วยเช็คหน่อยนะครับ |
#53
|
||||
|
||||
ข้อ 35
ให้ O เป็นจุดศูนย์กลางวงกลมแนบในสี่เหลี่ยมขนมเปีกปูน มีเส้นทเเยงมุมยาว 10,24 หารัศมีวงกลม วาดรูป,ใช้สมบัติอัตราส่วนสามเหลี่ยมคล้าย ตอบ 60/13 25 สิงหาคม 2011 00:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Zentriol |
#54
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$ 2 (xy+yz+za) = 22 $ $ (xy+yz+za) = 11 $ $ 4(x+y+z) = 24$ $ (x+y+z) = 6$ เส้นทแยงมุมที่ยาวที่สุดเท่ากับ $\sqrt{14} \ $หน่วย
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#55
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
เส้นรอบรูป BDP = $ 2+ \frac{4\sqrt{3} }{3}$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 25 สิงหาคม 2011 17:53 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker เหตุผล: คำนวนผิด |
#56
|
|||
|
|||
$N=4^{16} \times 5^{25} = 2^{32} \times 5^{25} = 2^7 \times 2^{25} \times 5^{25} = 128 \times 10^{25}$
$3+25 = 28 \ $หลัีก
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#57
|
|||
|
|||
$2011^{25}+2011^{54}$ หาร $11 = 0 + \frac{11}{2011^{25}+2011^{54}} $ ตอบ เศษ 11 ถ้าเปลี่ยนโจทย์เป็น ข้อ 29 $ \ \ \ \ 2011^{25}+2011^{54}$ หารด้วย 11 เศษอะไร แบบ ม. ต้น ก็ต้องถึกๆอย่างนี้ (จะมีเวลาพอไหม) ม. ต้น ไม่รู้จัก มดปลวก $ \frac{2011^1}{11} \ \ $เศษ 9 $ \frac{2011^2}{11} \ \ $เศษ 4 $ \frac{2011^3}{11} \ \ $เศษ 3 $ \frac{2011^4}{11} \ \ $เศษ 5 $ \frac{2011^5}{11} \ \ $เศษ 1 $ \frac{2011^6}{11} \ \ $เศษ 9 . . เลขวน 5 ชุด 25 หารด้วย 5 ลงตัว จึงเป็นเศษ 1 54 หารด้วย 5 เหลือเศษ 4 จึงเป็นเศษ 5 เศษรวมกันเป็น 1+ 5 = 6
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 25 สิงหาคม 2011 08:43 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker |
#58
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$x+y = 8$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#59
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$\dfrac{\frac{5}{x-50} +\frac{7}{x+25} }{\frac{2}{x-50} -\frac{3}{x+25}}=17$ $\dfrac{\frac{5}{a} +\frac{7}{b} }{\frac{2}{a} -\frac{3}{b}}=17$ $\dfrac{5b+7a}{2b-3a} = 17$ $2a = b$ $2(x-50) = x+25$ $x = 125$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#60
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$x = 4 - \frac{1}{y}$ $\frac{1}{x} = \frac{y}{4y - 1}$ ....(1) $\frac{1}{z} = 1 - y$ $z = \frac{1}{1-y}$ .........(2) แทนค่า x, z ใน $z +\frac{1}{x}=\frac{7}{3}$ จะได้ $y = \frac{2}{5}$ แทนค่ากลับได้ $ x = \frac{3}{2}, \ \ z = \frac{5}{3}$ $xyz = 1$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
|
|