|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#46
|
||||
|
||||
ว่าแต่คุณ James007 ก็ได้เข้ารอบเพชรยอดใช่ไหมครับ
__________________
คุณอาจจะค้นพบสุดปลายจักรวาล แต่คุณยังไม่ค้นพบ 3 cm.ที่หน้าอกด้านซ้ายในตัวคุณเลย |
#47
|
||||
|
||||
น้องเจมส์ James007 ได้เข้ารอบครับ
|
#48
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$\sqrt{4x^2-17x+15}+\sqrt{x^2-3x}=\sqrt{x^2-9}$ $\sqrt{4x^2-17x+15}=\sqrt{x^2-9} - \sqrt{x^2-3x}$ $\sqrt{(x-3)(4x-5)}=\sqrt{(x-3)(x+3)} - \sqrt{x(x-3)}$ $\sqrt{(4x-5)}=\sqrt{(x+3)} - \sqrt{x}$ $\ \ \ \ \ \ \ \ ... x \not= 0$ $4x-5=(x+3 + x) - 2\sqrt{x(x+3)}$ $4x-5=(2x+3) - 2\sqrt{x(x+3)}$ $x-4=-\sqrt{x(x+3)}$ $x^2 - 8x +16 =x(x+3)$ $x = \frac{16}{11}$ แทนค่า $\frac{a-1}{a+1} = \frac{5}{27}$ ตัวเลขไม่ค่อยสวย ไม่รู้ผิดหรือเปล่า มาเพิ่มเติม คุณ Scylla_Shadowทักท้วง ผมก็ลืมไป $(x-3) =0 $ $\frac{a-1}{a+1} = \frac{3-1}{3+1} = \frac{1}{2}$ อันนี้ไม่แน่ใจว่า เมื่อเราเอา $(x-3)$ หารตลอดแล้ว ยังใช้ $(x-3) =0 $ ได้หรือเปล่า
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 27 สิงหาคม 2009 13:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker เหตุผล: เพิ่มเติมตอนท้าย |
#49
|
||||
|
||||
มี 3 อีกตัวนึงอ่ะครับ
|
#50
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ให้ $ x = \sqrt[3]{3\sqrt{21}+8}-\sqrt[3]{ 3\sqrt{21}-8}$ $x^3 = (3\sqrt{21}+8) +3(\sqrt[3]{(3\sqrt{21}+8)( 3\sqrt{21}-8}) )(\sqrt[3]{3\sqrt{21}+8}+\sqrt[3]{ 3\sqrt{21}-8})+ (3\sqrt{21}-8)$ $ x^3 = 6\sqrt{21} +3\sqrt[3]{125}x $ $x^3 = 6\sqrt{21} +15x $ $x(x^2-15) = 6\sqrt{21} $ ทำไปทำมา ผมว่า โจทย์น่าจะเป็นแบบนี้มากกว่าครับ จงหาค่าของ $\sqrt[3]{8+3\sqrt{21}}-\sqrt[3]{8-3\sqrt{21}}$ ให้ $x = \sqrt[3]{8+3\sqrt{21}}-\sqrt[3]{8-3\sqrt{21}}$ $x^3 = (8+3\sqrt{21}) +3(\sqrt[3]{(8+3\sqrt{21})( 8-3\sqrt{21}}) )(\sqrt[3]{8+3\sqrt{21}}+\sqrt[3]{8- 3\sqrt{21}})+ (8-3\sqrt{21})$ $ x^3 = 16 +3\sqrt[3]{-125}x $ $ x^3 = 16 -15x $ $ x^3 +15x -16 = 0$ $(x-1)(x^2+x+16) =0 $ $x = 1, \ \ \frac{-1\pm 3\sqrt{-7} }{2}$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#51
|
|||
|
|||
ขอบคุณครับ
แก้ไขแล้วครับ แต่ก็ไม่แน่ใจว่าถูกหรือเปล่า
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#52
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$ (x^3+1) = (x+1)^3 - 3x(x+1)$ $ \ \ \ \ \ \ \ \ = (x+1)((x+1)^2-3x)$ $ \ \ \ \ \ \ \ \ = (x+1)(x^2-x+1)$ $ (x+1)(x^2-x+1) = 2\sqrt{2x-1}$ กรณี $ (x+1) = 2 $ จะได้ $x = 1$ กรณี $ (x+1) = \sqrt{2x-1}$ จะได้ $x = \pm 2i$ กรณี $ (x^2-x+1)= 2 $ จะได้ $x = \frac{1\pm \sqrt{5} }{2}$ กรณี $ (x^2-x+1)= \sqrt{2x-1} $ จะได้ $x =$ ขี้เกียจหาแล้วครับ ลองแทนค่า $x = 1$ แล้วสมการเป็นจริง ส่วนตัวอื่นๆยังไม่ได้แทนค่า
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 27 สิงหาคม 2009 14:21 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker |
#53
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ข้อนี้ช่วยแสดงวิธีทำหน่อยครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#54
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
แต่ในกรณี $x\not= 3$ จะทำให้ $x-3\not= 0$ จึงสมมารถหารตลอดด้วย $\sqrt{x-3}$ ได้ครับ ก็จะได้คำตอบของสมการอีกค่าหนึ่งซึ่งไม่เป็น 3 ครับ |
#55
|
|||
|
|||
ขอบคุณครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#56
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
จากความสัมพันธ์ของราก ได้ว่า .. $ 52 = (5)(X)+(5)(3X)+(X)(3X) $ $ 52 = 5X+15X+3X^2 $ $ 52 = 20X+3X^2 $ $ 0 = 3X^2+20X-52 $ $ 0 = (3x+26)(X-2) $ $ X = \frac{-26}{3} , 2 $ แต่จากโจทย์ $ X\in\mathbf{I} $ ดังนั้น X = 2 คำตอบของสมการคือ 5, 2 และ 6 จะได้ a = 5+2+6 = 13 b = (5)(2)(6) = 60 ดังนั้น ค่าของ a+b เท่ากับ 13+60 = 73 Ans P.S. เราก็ไปสอบมา คะแนนอนาถมาก ๆ
__________________
Wait for MDX2556 27 สิงหาคม 2009 15:21 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ narokpoom |
#57
|
||||
|
||||
อยากทราบว่า คะแนนเต็มเท่าไหร่ ให้เวลาทำเท่าไหร่ และมีทั้งหมดกี่ข้อครับ
|
#58
|
||||
|
||||
คะแนนเต็ม 40 คะแนน มี 40 ข้อ ให้เวลาทำ 2 ชั่วโมงครับ
มีผู้แข่งขันได้ 40 คะแนน 1 คน, ได้ 39 อีก 1 คน, แล้วก็ 37 คะแนน 9 คนครับ (ที่ได้แข่งรอบเพชรยอดมงกุฎ) |
#59
|
||||
|
||||
$a^2-ab+b^2=(a+b)^2-3ab$ จึงได้ว่า ห.ร.ม.$(a+b,a^2-ab+b^2)$=ห.ร.ม.$(a+b,3ab)$
[ผมใช้ความจริงที่ว่า ห.ร.ม.$(a,b)$=ห.ร.ม.$(a,b-am)$ ลองพิสูจน์ดูครับ] ให้ $p$ เป็นจำนวนเฉพาะที่หารห.ร.ม.$(a+b,3ab)$ลงตัว สมมติว่า $p\not= 3$ เนื่องจาก $p|3ab$ จึงได้ว่า $p$ หาร $a$ หรือ $b$ โดยไม่เสียนัยให้ p หาร a แต่ $p|a+b$ ดังนั้น $p|b$ ขัดแย้ง ดังนั้น ห.ร.ม.$(a+b,3ab)$ = 1 หรือ 3 |
#60
|
|||
|
|||
ขอบคุณครับ เดี๋ยวจะค่อยๆไปทำความเข้าใจ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ข้อสอบคณิต สพฐ. ม.ต้น คัดเลือกผู้แทน 2552 | BooM8 | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 122 | 30 กรกฎาคม 2009 11:18 |
นานาชาติ ประถม 2552 | pat555 | ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย | 3 | 11 เมษายน 2009 11:27 |
ข้อสอบนานาชาติปี 2552(ของประถมปลาย) | Platootod | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 4 | 27 มีนาคม 2009 20:51 |
นานาชาตื 2552 | pat555 | ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย | 1 | 25 มีนาคม 2009 12:19 |
ผลการคัดเลือก สสวท.ครั้งที่ 2 ปี 2552 | หยินหยาง | ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย | 4 | 25 มกราคม 2009 12:19 |
|
|