|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#61
|
||||
|
||||
ใช่ครับ เยอะมากจนนับไม่ได้
ลองตอบในรูปแบบเงื่อนไข(หรืออะไรเนี่ยละ เรียกไม่ถูก 55+) สำหรับข้อฟังก์ชัน ลองดู จาก $2x=f(x)-f(x-1)=na_nx^{n-1}+...+c_0$ และ $a_n\not= 0$ จะได้... |
#62
|
|||
|
|||
ขอบคุณพี่ไลค์ ครับ คือจะขอ hint ข้อฟังก์ัชัน แต่เหนมันเปน พหุนาม ก้เลยพูดพหุนาม 55
รบกวนพี่ไลค์ ไปเคลียข้อนี้ที่ให้ไว้หน่อยได้มั้ยครับ ? ยังติดอยู่เลยครับ http://www.mathcenter.net/forum/show...?t=7186&page=3 |
#63
|
||||
|
||||
กระทู้เงียบตั้งแต่ 11 มีนา
สอบ 27 มีนา ตอนนี้เหลืออีก 2 สัปดาห์ มีใครอยากปลุกมันบ้างไหมครับ (ข้อที่เหลือในกระทู้นี้ก็ลง hint มาบ้างก็ดี เพราะของผมบอกไปหมดแล้ว) |
#64
|
|||
|
|||
ผมว่าโจทย์ค้าง เกิน 1 วัน เจ้าของคำถามมาเฉลยดีกว่ามั๊ยครับ ?
|
#65
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
อ้างอิง:
และสมาชิกเป็นจำนวนเต็ม ทำให้ $3b-5a=1,-1$ (เพราะต้องหาร -5 และ 3 ลงตัว) แล้วก็แบ่งกรณีต่อ... |
#66
|
|||
|
|||
ผมว่าข้อนี้มันน่าจะสวยที่ สมการล่างนะ
มีวิธีมองสมการล่างง่าย ๆ โดยไม่ใช้ช้อยส์(กฏของอินเตอเซค)รึเปล่าครับ ? |
#67
|
||||
|
||||
$x^3+(1-\sqrt{3})x^2-(36+\sqrt{3})x-36=x^3+x^2-\sqrt{3}x^2-36x-\sqrt{3}x-36$
$=x^2(x+1)-\sqrt{3}x(x+1)-36(x+1)$ $=(x+1)(x^2-\sqrt{3}x-36)$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 13 มีนาคม 2011 19:23 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper |
#68
|
||||
|
||||
กำหนด $f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d$ โดย $a,b,c,d$ เป็นจำนวนจริง ถ้า $y=2x-1$ ตัด $f(x)$ ที่$ x=1,2,3$ หา$ f(0)+f(4)$
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
|
#69
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ผมใช้เทียบดีกรี $f(x)-f(x-1)=2x$ ดูอ่ะครับ สังเกตุว่า $Deg(f(x)-f(x-1))=n-1=1$ จะได้ $n=2$ ที่เหลือก็แก้สมการ ได้ $f(x)=x^2+x+1$ อ่ะครับ แต่มันยังดูแปลกๆอยู่เลย รบกวนเช็คด้วยนะครับ ส่วนข้อที่ติดอยู่ ผมไม่รู้ว่าจะอธิบายโดยไม่ใช้ inverse ยังไงดี ${\frac{1}{1},\frac{1}{2} ,...,\frac{1}{p-1} }$ เป็น Complete residue system ของ p จะได้ $\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{(p-1)^2} \equiv (1^2+2^2+...+(p-1)^2 )\pmod{p} $
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
#70
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
|
#71
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
นั้นคือ $f(x)= 2x-1 = x^4+ax^3+bx^2+cx+d $ $(1,1),(2,3),(3,5)$ แทนใน $f(x)$ $f(0) = -1 = d $ $f(1)= 1 = 1+a+b+c+d$ --> $ a+b+c+d = 0 $ $f(2) = 3 = 16+8a+4b+2c+d$ --> $ 8a+4b+2c+d = -13 $ $f(3) = 5 = 81+27a+9b+3c+d $ --> $27a+9b+3c+d = -76 $ $a=-6 ,b=11 , c= -4 , d= -1 $ หา $f(0) + f(4)$ $f(0) + f(4) = d + 256+64a+16b+4c+d = -1 +256 -384 +176 -16 -1 = 30 $ 14 มีนาคม 2011 09:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ -Math-Sci- เหตุผล: latex , comma |
#72
|
|||
|
|||
ข้อนี้คล้าย ๆ ข้อสอบทฤษฏีจำนวน ในค่าย 1
จริง ๆ แล้วมันไม่มีอะไรเลย จงหาเศษจากการหาร $2^{2002} +2^{202} + 2^{22} $ด้วย$ 2^{10}-1$ ลืมบอกไปว่า ลองแก้โดยไม่ใช้ mod กับ ทวินาม ดูนะครับ 14 มีนาคม 2011 09:29 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ -Math-Sci- |
#73
|
|||
|
|||
เพิ่มโจทย์ไว้อีกข้อ
กำหนดให้ $a,b,c \in R $ และ $P(x) = ax^2+bx+c $ โดย $[P(x)]^5-x$ มี $x^3-6x^2+11x-6 $ เป็นตัวประกอบ แล้ว 7a+3b+2c มีค่าเท่าใด ข้อนี้ไม่ยากครับลองทำดูก่อน |
#74
|
|||
|
|||
หายไปไหนกันหมดอ่ะครับ ไม่มีใครทำเลยหรอ ??
|
#75
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
อ้างอิง:
กำหนด$n\in \mathbb{N} $, $x_1,x_2,x_3,...,x_n$ เป็นจำนวนเต็มบวกใดๆซึ่ง $x_i\not x_j$ ทุก $i\not j$ $y_1,y_2,y_3,...,y_m$ ซึ่งเป็นจำนวนเต็มบวกที่แตกต่างกัน จงหาค่าคงที่ k ที่ซึ่งทำให้ระบบสมการ $k(x_1^2+x_2^2+x_3^2+...+x_n^2)=y_1^2+y_2^2+y_3^2+...y_m^2$ $2m=n^2-n+2$ มีคำตอบ(คำตอบคือไอ่นี่นะ $y_1,y_2,y_3,...,y_m$ ) เสมอ ปล.สำหรับโจทย์ข้อนี้ (ขอให้ภาษาพูดนะ ขี้เกียจนึกภาษาเขียน) ไม่อยากให้ใช้วิธีแตกกระจายแบบเกรียนๆ เช่น เลือก $k=5=1^2+2^2$ แล้วให้ $y_1=x_1,y_2=2x_1$ อะไรทำนองนี้ งั้นผมก็เพิ่ม m เป็นพันล้านซะดีกว่า 16 มีนาคม 2011 10:22 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Scylla_Shadow เหตุผล: แก้โจทย์ |
|
|