|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#61
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
Sol_n จะได้ความชันของเส้นสัมผัส $$m=f^'(a)=\frac{2}{3a^3}$$ เเละได้สมการของเส้นตรงที่ตั้งฉากกับเส้นตรงที่สัมผัสคือ $$y=-\frac{3a^3}{2}x+\frac{5}{2}$$ เเทนค่า (จาก $(a,f(a))$ เป็นจุดหนึ่งในนั้น) ได้ว่า $$2a^{2/3}=-3a^4+5\leftrightarrow (a^{2/3}-1)(3a^{10/3}+3a^{8/3}+3a^{2}+3a^{4/3}+3a^{2/3}+5)=0$$ เเต่ $3a^{10/3}+3a^{8/3}+3a^{2}+3a^{4/3}+3a^{2/3}+5>0$ เพราะ $a>0$ ดังนั้น $a=1$ #
__________________
Vouloir c'est pouvoir |
#62
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
วาดรูป $\Delta ABC$เเละ $\Delta ADC$ ทับกันที่จุด $C$ เป็นมุมฉาก ให้ $\angle ABC=\theta_1,\angle ADC=\theta_2$ เเละกำหนดความยาว $AC=x,BC=1/3,CD=1/2$ จะสอดคล้องกับโจทย์ (ได้ $\theta_1+\theta_2=\pi/4$) ทำให้ได้ว่า $\tan\theta_1=3x,\tan\theta_2=2x$ จากสมการ $$\theta_1+\theta_2=\frac{\pi}{4}\therefore \tan(\theta_1+\theta_2)=1$$ $$\tan\theta_1+\tan\theta_2=1-\tan\theta_1\tan\theta_2\leftrightarrow 3x+2x=1-6x^2\leftrightarrow (6x-1)(x+1)=0$$ ดังนั้น $x=1/6,-1$ #
__________________
Vouloir c'est pouvoir |
#63
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
เพราะว่า ถ้า $x = -1$ แล้วจะได้ว่า $arccot (1/2x) + arccot(1/3x) $ $= arccot(-1/2) + arccot(-1/3)$ $= [\pi - arccot(1/2)] + [\pi - arccot(1/3)]$ $= 2\pi - [(arccot(1/2) + arccot(1/3)]$ $= 2\pi -[arctan (2) + arctan (3)]$ $=2\pi - [\pi + arctan \frac{2+3}{1-(2)(3)}]$ $= \pi - arctan(-1)$ $= \pi + \pi/4 $ $\not= \pi/4$ |
#64
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ขอบคุณครับ (มาฝึกทำ แล้วเอาไปติวหลานได้ด้วย)
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#65
|
||||
|
||||
บัตร 8 ใบได้แก่ [1] [1] [2] [2] [3] [3] [4] [4] เลือกมา 4 ใบแล้วสร้างเป็นจำนวนเต็ม 4 หลักได้กี่วิธี
ขั้นตอน คือ หยิบ --> เรียงเป็นตัวเลข (ตอนเลือกไพ่มาสี่ใบจากแปดใบถือว่าไพ่ทั้งแปดใบต่างกันหมด แต่ตอนจัดเรียงเป็นเลขสี่หลักเราถือว่าเลขถ้าซ้ำกันถือว่าเหมือนกัน) case1 : หยิบมาสี่ใบต่างกันหมด 2x2x2x2 วิธีสำหรับการหยิบแบบนี้ แล้วจากนั้นจึงนำไปจัดเรียงได้ 4! ดังนั้นจึงได้ทั้งหมด 2x2x2x2x4! case2 : หยิบมาสี่ใบ เหมือนกัน 1 คู่ เลือกว่าจะหนึ่งคู่จากไพ่ที่เหมือนกัน ก่อนจากสี่คู่ C(4,1) แล้วเลือกอีกสองจากที่เหลือ C(3,2) แล้วที่เลือกมาหยิบมากองละใบ แล้วนำไปจัดเรียง ได้ 4! แต่เนื่องจากมีตัวเลขซ้ำ กันสองตัวจึงหารด้วย 2! {C(4,1)xC(3,2)x2x2}x4!/2! case3 : หยิบมาสี่ใบ เหมือนกัน 2 คู่ เลือกหยิบมา 2 คู่ C(4,2) แล้วนำไปจัดเรียง C(4,2)x(4!/(2!2!)) คำตอบ = case1+case1+case3 (น่าจะประมาณนี้ ช่วยเช็คให้หน่อยนะครับ) |
#66
|
||||
|
||||
#61
ทำไม $f'(a) = \frac{2}{3a^3}$ อะครับ ไม่ใช่ $\frac{2}{3a^\frac{1}{3} }$ หรอครับ 30 ธันวาคม 2011 01:06 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Euler-Fermat |
#67
|
|||
|
|||
รวบรวมมาได้ 41 ข้อครับ
......................................................... ทีแรกพิมพ์ข้อ 23 ผิดนิดหน่อย , ลิ้งก์ที่แก้ไขแล้วครับ http://www.mediafire.com/?cgrfw80e2wcw1ec 02 มกราคม 2012 19:50 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ TimeTimeFruit |
#68
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
|
#69
|
||||
|
||||
ขอบคุณ คุณ Time TimeFruit ครับ
|
#70
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
Fighting for Eng.CU
|
#71
|
|||
|
|||
#67 ขอบคุณจากใจเลยครับ
ทั้งพี่ PP nine และ พี่ Timetimefruit และ พี่ Eng_gim 31 ธันวาคม 2011 21:34 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ -Math-Sci- |
#72
|
||||
|
||||
ความเห็น
สมการเชิงฟังก์ชัน \[f\left( {x + y} \right) = f\left( x \right) + f\left( y \right)\]
มีคำตอบของฟังก์ชันเป็น \[f\left( x \right) = cx\] ซึ่งเป็นดีกรีหนึ่ง ครับ |
#73
|
||||
|
||||
#67 ขอบคุณมากๆครับ
|
#74
|
||||
|
||||
ขอบคุณ น้อง TimeTimeFruit , PP_nine , Eng_gim มากครับ
|
#75
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
สำหรับ $x \not= -1$, $f(x)=\dfrac{x-1}{x+1}$
__________________
keep your way.
06 มกราคม 2012 20:33 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ PP_nine |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
เพชรยอดมงกุฏ 2554 ม.ปลาย | -Math-Sci- | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย | 40 | 15 พฤษภาคม 2016 10:33 |
สอวน.มข.2554 | Cachy-Schwarz | ข้อสอบโอลิมปิก | 30 | 22 พฤษภาคม 2015 19:15 |
สอวน สวนกุหลาบฯ 2554 | polsk133 | ข้อสอบโอลิมปิก | 146 | 24 สิงหาคม 2012 18:39 |
ข้อสอบ PAT1 คณิตศาสตร์ ครั้งที่ 1/2554 (เดือนมีนาคม 2554) ฉบับเต็ม | sck | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย | 37 | 10 กันยายน 2011 00:54 |
สอวน 2554 | nahcin | ข้อสอบโอลิมปิก | 1 | 29 สิงหาคม 2011 18:01 |
|
|