|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#76
|
||||
|
||||
__________________
Don't think that you're gonna lose when you don't even start. |
#77
|
||||
|
||||
do do
Use power of a point to prove
__________________
Don't think that you're gonna lose when you don't even start. |
#78
|
||||
|
||||
Use power of a point.
__________________
Don't think that you're gonna lose when you don't even start. |
#79
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$1000^n-1 | 1978^n-1000^n$ $1000^n-1 | 2^n(989^n-500^n)$ แต่ $\gcd (1000^n-1,2^n) = 1$ $1000^n-1 | 989^n-500^n$ แต่เห็นได้ไม่ยากว่า $1000^n-1 \ge 989^n-500^n \ge 0$ เสมอ ดังนั้นไม่มีจำนวนเต็มบวก $n$ ที่สอดคล้อง
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ 19 มีนาคม 2013 16:04 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Thgx0312555 |
#80
|
||||
|
||||
ใช้modแล้วออกหรือเปล่าครับ ผมก็คิดไม่ออก
__________________
Don't think that you're gonna lose when you don't even start. |
#81
|
||||
|
||||
NT 2 ข้อ
1.จงแสดงว่าทุก $n\in \mathbb{N}$ จะได้ว่า $7\mid 3^n+n^3$ ก็ต่อเมื่อ $7\mid 3^nn^3+1$ 2.จงหาคำตอบทั้งหมดของสมการ $7^x-3^y=4$ เมื่อ $x,y\in\mathbb{N}$
__________________
16.7356 S 0 E 18:17:48 14/07/15 19 มีนาคม 2013 22:23 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 7 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Sirius |
#82
|
||||
|
||||
__________________
16.7356 S 0 E 18:17:48 14/07/15 |
#83
|
||||
|
||||
1.แยกกรณี $n^3$
2. ได้ว่า x,y เป็นคู่คี่เหมือนกัน กรณีคู่ไม่จริงโดยmod5 กรณีคี่(ไม่มั่นใจว่าวิธีถูกไหมอะครับใช้mod9แยกy=1,>1 )จะได้ว่าy=1เท่านั้น |
#84
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$(\Rightarrow )$ สมมติว่า $7\mid 3^n+n^3$ ได้ว่า $7$ หาร $n$ ไม่ลงตัว ( ctd! ) ซึ่งได้ $n^6\equiv 1 (mod 7)$ เเละจากโจทย์ $7\mid 3^nn^3+n^6$ จึงได้ $7\mid 3^nn^3+1$ ตามต้องการ $(\Leftarrow )$ ให้ $7\mid 3^nn^3+1$ เเละความจากความจริงที่ว่า$(7,3^n)=1$ ได้ว่า $7\mid 3^nn^6+n^3$ เเต่ $n^6\equiv 1 (mod 7)$ เเละ $(7,3^n)=1$ ได้ว่า $7\mid 3^n+n^3$ ตามต้องการ |
#85
|
|||
|
|||
NT อีกซักข้อครับ จงพิสูจน์ว่า $(n,2^{2^n}+1)=1$ เมื่อ n เป็นจำนวนนับครับ
__________________
คนคำนวณมิสู้ลิขิตฟ้า ลิขิตฟ้าหรือจะสู้มานะตน |
#86
|
||||
|
||||
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=18824
โพสต์ไว้แล้วครับ
__________________
16.7356 S 0 E 18:17:48 14/07/15 |
#87
|
|||
|
|||
อ่อ ครับ ข้อต่อไปละกันครับ
AL1 จงหาจำนวนคู่ลำดับ $(x,y,z)\in \mathbb{R} \times \mathbb{R} \times \mathbb{R} $ ที่สอดคล้องกับสมการดังนี้ $ x+y+z=3xy $ $x^2+y^2+z^2=3xz$ $x^3+y^3+z^3=3yz$ (olympiad series)
__________________
คนคำนวณมิสู้ลิขิตฟ้า ลิขิตฟ้าหรือจะสู้มานะตน |
#88
|
||||
|
||||
ตอบ 8 คู่ ครับ ใช้ Viete's Theorem จะได้ 4 คู่ และ(1,1,1),(0,0,0) รวม 6 คู่ครับ
__________________
Don't think that you're gonna lose when you don't even start. 20 มีนาคม 2013 23:19 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ วิหารเทพ |
#89
|
||||
|
||||
Hint geometry bonus
__________________
Don't think that you're gonna lose when you don't even start. |
#90
|
||||
|
||||
1. จงหาค่า $k$ ที่เป็นไปได้ทั้งหมดที่ทำให้
$$a^3+b^3+c^3+d^3+1\geqslant k(a+b+c+d) \quad สำหรับจำนวนจริง\, a,b,c,d \,\geqslant -1$$$ 2. ให้ $$\Delta \,ABC$ เป็น $\Delta \,$มุมแหลม จงพิสูจน์ว่า $\sqrt{a^2+b^2-c^2}+\sqrt{b^2+c^2-a^2}+\sqrt{c^2+a^2-b^2}\leqslant a+b+c$
__________________
WHAT MAN BELIEVES MAN CAN ACHIEVE |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
การสอบชิงทุนการศึกษาหรือท่องเที่ยว ประเทศเกาหลี (Korea Math Camp ปี 2) -คิงแมทส์ | kabinary | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 0 | 17 มกราคม 2011 01:35 |
Pre MWIT Camp 2553 | ~ArT_Ty~ | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 16 | 16 มกราคม 2011 19:12 |
โครงการ แคมป์วิชาการติวสอบเข้า ม.ขอนแก่น โควต้า มข “ KKU Quota Camp by RAC ” | kalonjungkub | ฟรีสไตล์ | 1 | 03 กันยายน 2010 13:41 |
Warm up !! POSN | Siren-Of-Step | ข้อสอบโอลิมปิก | 10 | 02 สิงหาคม 2010 22:58 |
|
|