|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#91
|
||||
|
||||
ข้อ 11
แยกตัวประกอบของตัวเศษทั้งหมดจะได้ $$\frac{(x^2+1)(x+1)(x-1)}{(x-1)^2}\times\frac{2(x+1)(x-1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x^2-x+1)(x^2+1)}$$ $$=2(x+1)$$ ตัวส่วนแยกตัวประกอบแล้วบวกลบกัน $$\frac{x^3+1}{(x-1)(x^2+x+1)}+\frac{1}{(x+1)(x-1)}-\frac{1}{x-1}$$ $$=\frac{(x+1)(x^3+1)+(x^2+x+1)-(x+1)(x^2+x+1)}{(x+1)(x-1)(x^2+x+1)}$$ $$=\frac{(x+1)(x^3+1)-x(x^2+x+1)}{(x+1)(x^3-1)}$$ $$=\frac{x^4-x^2+1}{(x+1)(x^3-1)}$$ ดังนั้นจะได้ว่า $$\frac{2(x+1)}{\frac{x^4-x^2+1}{(x+1)(x^3-1)}}=\frac{2(x+1)^2(x^3-1)}{x^4-x^2+1}$$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#92
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับ
|
#93
|
|||
|
|||
thx
__________________
LIFE-TIME LEARNER |
#94
|
||||
|
||||
ช่วยข้อ 21 ผมด้วย
ทำไม ต้องมี B กับ A ล่ะครับ ข้อที่ 26 กับ 28 ด้วย ขอแนวคิดพอคับ 20 เมษายน 2011 21:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ OMG |
#95
|
||||
|
||||
ข้อ26....หารัศมีของวงกลมก่อน โดยการจัดรูปสมการ
$(x-1)^2+(y+2)^2=4$ ดังนั้นรัศมีเท่ากับ $2$ เนื่องจากจุดทั้งสองอยู่บนวงกลมก็แทนค่าลงไปได้ว่า $a^2+b^2-2a+4b+1=0$ $c^2+d^2-2c+4d+1=0$ สมการเส้นตรงผ่านจุด$(0,0)$ เอาไปเข้าสูตรความชััน $\frac{b-0}{a-0} =\frac{0-d}{0-c} $ $\frac{b}{a}=\frac{d}{c} $ และจุดสองจุดนี้ห่างกันเท่ากับสองเท่าของรัศมี จะได้ว่า$16=(a-c)^2+(b-d)^2$ $16=a^2-2ac+c^2+b^2-2bd+d^2$ น่าจะพอแก้สมการได้แล้วนะ ข้อ28 $4.4=a(10^n)+3$.....(1) $12.8=a(100^n)+3$.....(2) นำ(1)มายกกำลังสอง $(4.4)^2=a^210^{2n}+6a(10^n)+9$ $(4.4)^2=a^210^{2n}+6\left\{\,a(10^n)+3\right\} -9$ $(4.4)^2=a^210^{2n}+6(4.4)-9$ $(4.4)^2-17.4=a^210^{2n}$......(3) จาก(2) $9.8=a(100^n)$.....(4) เอา(3)หารด้วย(4) $\frac{(4.4)^2-17.4}{9.8} =a$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 21 เมษายน 2011 10:57 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#96
|
||||
|
||||
ข้อ 21 ครับ
เปลี่ยน $1214_{สิบเอ็ด}$ ให้เป็นฐานสิบก่อน $1214_{สิบเอ็ด}=1\times11^3+2\times11^2+1\times11+4=1618$ จากนั้นเปลี่ยน 1618 เป็นฐาน 12 $1618\div 12=134$ เศษ 10 $134\div 12 =11$ เศษ 2 $11\div 12 =0$ เศษ 11 นำเศษมาเรียงต่อกันจากข้างล่างขึ้นข้างบนได้ 11 2 10 โดย เลข 2 หลักจะเปลี่ยนเป็นตัวอักษร $A=10,B=11$ ดังนั้น $1241_{สิบเอ็ด}=B2A_{สิบสอง}$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#97
|
||||
|
||||
ขอขอบคุณทุกท่านครับ
ข้อ 21 ทำไมต้องใส่ตัวแปรด้วย แล้ว ผมจะสลับ A กับ B ได้รึเปล่าครับ ข้อ 26 ผมแก้ไม่ได้อ่า (โง่จริงเรา) ข้อ 34 แก้ยังไงหรอครับ ข้อ 37 ผมเอาฐานเป็น สามเหลี่ยม PQR และ ส่วนสูงเป็น AP ถูกหรือเปล่าครับ 21 เมษายน 2011 10:19 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ OMG |
#98
|
||||
|
||||
ขอโทษทีครับสำหรับข้อ26....เมื่อวานคงเบลดจัด ง่วงนอน
ข้อนี้ทำง่ายๆคือหาสมการเส้นตรงก่อน ซึ่งผ่านจุดกำเนิดและจุดศูนย์กลางของวงกลม จะได้สมการเป็น$y=-2x$ เอาไปแก้สมการวงกลม $x^2+y^2-2x+4y+1=0$ ได้สมการเป็น$5x^2-10x+1=0$ แก้สมการได้ค่า$(x,y)$ สองค่านำไปหาค่า$a+b+c+d$ ไม่น่าพาน้องไปเข้าป่าเลยครับ.... น้องไม่ได้โง่ แต่มาเจอคนเบลอผสมง่วงมากกว่าครับ เลยพาไปผิดทางครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 21 เมษายน 2011 12:41 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#99
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
เนื่องจากเลขฐาน 10 จะมีเลข 0 - 9 เป็นเลขโดดหลักเดียว แต่ถ้าฐานมากกว่า 10 ขึ้นไปจะมีเลขสองหลักด้วย เช่น ฐาน 12 ก็จะมีเลข 0 - 11 ฐาน 15 ก็จะมีเลข 0 - 14 ดังนั้นเราจะเขียนเลขฐานจะต้องใช้เลขโดดเท่านั้น จึงกำหนดเลขสองหลักที่ใช้ในเลขฐานที่มากกว่า 10 เป็นตัวอักษรแทน คือ $A=10,B=11,C=12....$ เช่น $A2B_{สิบสอง}=(10\times12^2)+(2\times12)+11$ $B2A_{สิบสอง}=(11\times12^2)+(2\times12)+10$ ดังนั้นสลับที่ไม่ได้นะครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#100
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับ
|
#101
|
|||
|
|||
$ข้อ 30 อัตราส่วนเป็น 1:3 จะได้$
$สามเหลี่ยมรูปแรกกว้าง 48 พื้นที่ = 2304$ $รูป 2 กว้าง 36 พื้นที่ = 1296$ $รูป 3 กว้าง 27 พื้นที่ = 729$ $พื้นที่ทั้งหมดของสี่เหลี่ยม = 4329$ $ความยาวของสี่เหลี่ยม= 48+16=64$ $ความสูง = 192 มาจาก 64\times 3$ $พื้นที่สี่เหลี่ยม = 6144$ $ดังนั้น พื้นที่แรเงา = 6144-4329=1815 ถูกปะคับ$ 31 มีนาคม 2013 18:41 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ pogpagasd |
#102
|
||||
|
||||
สามเหลี่ยมคล้าย ตรงๆเลยครับ
|
#103
|
|||
|
|||
แก้ไขละคับ ดูให้หน่อยว่าถูกป่าว
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
(แสกนดิบๆ) ข้อสอบ สอวน. ปี 2553 (สวนกุหลาบ) | Eng_gim | ข้อสอบโอลิมปิก | 131 | 26 สิงหาคม 2011 20:41 |
ข้อสอบสมาคมคณิตศาตร์ ม.ปลาย ปี 2553 | Influenza_Mathematics | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย | 2 | 21 ธันวาคม 2010 16:21 |
ประกาศผลสอบสอวน.ศูนย์หาดใหญ่ ปี 2553 | Ne[S]zA | ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย | 12 | 24 พฤศจิกายน 2010 21:58 |
ข้อสอบ สอวน. ศูนย์ มก. (บางเขน) ปี 2553 | -Math-Sci- | ข้อสอบโอลิมปิก | 66 | 27 กันยายน 2010 17:51 |
ข้อสอบสอวน. ศูนย์ มช. ปี 2553 | SolitudE | ข้อสอบโอลิมปิก | 159 | 22 กันยายน 2010 20:30 |
|
|