Marathon - Primary # 1

[nong_jae]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JSompis

ขออนุญาตตั้งโจทย์ข้อต่อไป

โดย Menelaus
$\frac{AF}{FD}\times\frac{DB}{BC}\times\frac{CE}{EA}=1$
$\frac{AF}{FD}\times\frac{1}{3}\times\frac{1}{2}=1$
$\frac{AF}{FD}=6$
$AF:FD=6:1$
ตอบข้อ 1

[JSompis]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nong_jae

โดย Menelaus
$\frac{AF}{FD}\times\frac{DB}{BC}\times\frac{CE}{EA}=1$
$\frac{AF}{FD}\times\frac{1}{3}\times{1}{2}=1$
$\frac{AF}{FD}=6$
$AF:FD=6:1$
ตอบข้อ 1

คำตอบถูกแล้วครับ แต่รบกวนแก้ไขตรง $\frac{CE}{EA}$

[Siren-Of-Step]

เด็กประถมเรียน Menelaus ?? โอลิมปิก ?? บอกตรง ๆ เลยนะครับ กระทู้เด็กประถม ตั้งแบบประถมสิครับ ถ้าจะเอา โจทย์โอลิมปิก ก็มีกระทู้หนิครับ

[JSompis]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step

เด็กประถมเรียน Menelaus ?? โอลิมปิก ?? บอกตรง ๆ เลยนะครับ กระทู้เด็กประถม ตั้งแบบประถมสิครับ ถ้าจะเอา โจทย์โอลิมปิก ก็มีกระทู้หนิครับ

ผมเอามาจากโจทย์สอบเข้า ม.1 ของสาธิตแห่งหนึ่งครับ แต่วิธีคิดแบบ Menelaus นั้นคงเป็นของคุณ nong_jae
ผมคิดโดยวิธีสามเหลียมคล้ายครับ

[Siren-Of-Step]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JSompis

ผมเอามาจากโจทย์สอบเข้า ม.1 ของสาธิตแห่งหนึ่งครับ แต่วิธีคิดแบบ Menelaus นั้นคงเป็นของคุณ nong_jae
ผมคิดโดยวิธีสามเหลียมคล้ายครับ

สามเหลี่ยมคล้ายอยู่ใน หนังสือเรียน คณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 ครับ

[JSompis]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step

สามเหลี่ยมคล้ายอยู่ใน หนังสือเรียน คณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 ครับ

งั้นผมก็ขอโทษที่ตั้งโจทย์เกินระดับประถม เพราะโจทย์ส่วนมากในการสอบเข้าโรงเรียนสาธิตดังๆ ผมก็ว่ามันเกินความรู้ประถม

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step

เด็กประถมเรียน Menelaus ?? โอลิมปิก ?? บอกตรง ๆ เลยนะครับ กระทู้เด็กประถม ตั้งแบบประถมสิครับ ถ้าจะเอา โจทย์โอลิมปิก ก็มีกระทู้หนิครับ

เพราะมันเป็นกระทู้ประถม มาราธอน ตอนแรกก็เป็นประถม พอนานไป เด็กก็โตขึ้นๆ ก็กลายเป็นประถมลัย ไปเอง

เฉพาะโจทย์ข้อนี้ถ้าจะใช้ความรู้ประถมก็ทำได้เหมือนกันครับ เพียงต้องรู้ว่า พท.สามเหลี่ยม $=\frac{1}{2} $ x ฐาน x สูง

[nong_jae]

งั้นก็ขอตั้งโจทย์ต่อเลยนะคะ
a,b,c เป็นเลขสองหลัก หลักหน่วยของ a คือ 7 หลักหน่วยของ b คือ 5 หลักสิบของ c คือ 1 ถ้า a*b+c=2006
จงหาค่าของ a+b+c

[คusักคณิm]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step

เด็กประถมเรียน Menelaus ?? โอลิมปิก ?? บอกตรง ๆ เลยนะครับ กระทู้เด็กประถม ตั้งแบบประถมสิครับ ถ้าจะเอา โจทย์โอลิมปิก ก็มีกระทู้หนิครับ

งั้นเอาแบบนี้นะ

[Tanat]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nong_jae

คำตอบถูกต้องแล้วคะ แต่ขอวิธีทำด้วย

ขอโทษครับที่ตอบช้า เพิ่งกลับมา พอดีมีการทดสอบที่โรงเรียนครับ

แต่เห็นคณลุง Banker คว้าพุงเพียว ๆ ไปกินแล้ว

[JSompis]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nong_jae

งั้นก็ขอตั้งโจทย์ต่อเลยนะคะ
a,b,c เป็นเลขสองหลัก หลักหน่วยของ a คือ 7 หลักหน่วยของ b คือ 5 หลักสิบของ c คือ 1 ถ้า a*b+c=2006
จงหาค่าของ a+b+c

$axb$ หลักหน่วยเท่ากับ $5$
ดังนั้นหลักหน่วยของ $c=1, c=11$
$axb=2006-11=1995$
$1995 = 3x5x7x19$
$a=57$
$b=35$
$a+b+c=57+35+11=103$

สละสิทธิ์ตั้งโจทย์ครับ

[เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JSompis

สละสิทธิ์ตั้งโจทย์ครับ

สละสิทธิ์ตั้งโจทย์ ผมขอตั้งนิดนึงนะครับ พอดีงงคำตอบครับ

ให้ $x,y$ เป็นจำนวนเต็มบวก โดยที่ $x^3 + 2xy = 228 , y^3 + 2xy = 20$ จงหา $xy$ (ข้อสอบ สดๆ เมื่อ 5 ชม.ที่แล้ว )

[กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย]

ผมว่าคนตั้งโจทย์อาจจะมึนครับ
เพราะถ้านำสมการลบกันจะได้ $x^3-y^3=208$
และ $6^3=216,2^3=8$ ก้อน่าจะได้ $x=6,y=2$
แต่แทนค่ากลับไปมันจะไม่จริงน่ะครับ
โจทย์น่าจะแป้กครับ

[Tanat]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย

ผมว่าคนตั้งโจทย์อาจจะมึนครับ
เพราะถ้านำสมการลบกันจะได้ $x^3-y^3=208$
และ $6^3=216,2^3=8$ ก้อน่าจะได้ $x=6,y=2$
แต่แทนค่ากลับไปมันจะไม่จริงน่ะครับ
โจทย์น่าจะแป้กครับ

โจทย์ที่ถูกต้อง เป็นดังนี้ครับ

ให้ x,y เป็นจำนวนเต็มบวก โดยที่ $x^3$+xy=228,$y^3$+xy=20 จงหา xy

XY = 12

[JSompis]