|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#121
|
||||
|
||||
ยังไม่ถูกครับลุง เมื่อคืนลุงยังเอาโจทย์มาให้เด็กกั้นคอกม้าอยู่เลย ข้อนี้เหมือนกันเลย
11 มิถุนายน 2010 12:14 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis |
#122
|
|||
|
|||
งั้นก็แบบนี้ 33.32 x 49.98 = 1665.33
ได้มากขึ้นมาหน่อย 33.32 x 49.98 = 1665.33 ตารางเมตร
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#123
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
กำหนดลวดหนามแต่ละคอกกว้าง $x$ เมตร ยาวคอกละ $y$ เมตร $6x + 4y = 400$ $y = 100 - \frac{3}{2}x$...(1) พื้นที่แต่ละคอก $= xy$ พื้นที่แต่ละคอก $= x(100 - \frac{3}{2}x)$ พื้นที่แต่ละคอก $= \frac{3}{2}x(\frac{200}{3} - x)$ พื้นที่แต่ละคอกจะมากที่สุดก็ต่อเมื่อ $x = \frac{200}{3} - x$ $x = \frac{100}{3}$ จาก (1) จะได้ $y = 50$ ดังนั้น คอกม้ามีพื้นที่มากสุด เมื่อกั้นรั้วกว้าง $\frac{100}{3}$ เมตร ยาว $50$ เมตร พื้นที่แต่ละคอก $=50x\frac{100}{3} = 1666.67$ ตร.ม อ้างอิง:
11 มิถุนายน 2010 15:14 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 7 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis |
#124
|
||||
|
||||
|
#125
|
|||
|
|||
ดูเป็นตัวอักษรแล้วงงๆ ระดับประถม สมมุติเป็นตัวเลขดีกว่า สมมุติให้ $x = 3, \ \ \ y = 12 \ \ \ $ ค.ร.น. คือ $ 12 = m$ ให้ $z = 5 \ \ \ $ ห.ร.ม. ของ $3, 12, 5 $ คือ $ \ 1 = p$ มาไล่ทีละข้อ ข้อ 1. $m = n \times x --> 12 = n \times 3 ---> n $ เป็นจำนวนนับ ข้อ 2. $ m \div r = y --> 12 \div r = 12 ---> r $ เป็นจำนวนนับ ข้อ 3. $z = t \times p --> 5 = t \times 1 ---> t $ เป็นจำนวนนับ ข้อ 4. $ p \div v = x --> 1 \div v = 3 ---> v = \frac{1}{3} --> \color{red}{v} $ ไม่เป็นจำนวนนับ ตอบ กรณี ง. เป็นเท็จ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 11 มิถุนายน 2010 17:12 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker เหตุผล: แก้คำผิด |
#126
|
|||
|
|||
จงหาคำตอบที่เป็นจำนวนจริงของสมการ
$x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=1024$ |
#127
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
เดี๋ยวนี้เด็กประถมทำโจทย์แบบนี้แล้วหรือครับ ผมว่าเด็กมัธยมต้นยังหืดขึ้นคอเลย ตอบ $x = 992$ มาทำทีละท่อนก็แล้วกัน ให้ $\sqrt{x + \frac{1}{4}} = a $ ....(*) $x+ \frac{1}{4} = a^2$ $x+ \frac{1}{4} +\frac{1}{4} = a^2 +\frac{1}{4} $ $x+ \frac{1}{2} = a^2 + \frac{1}{4}$ ...(**) จะได้ $x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=1024$ $x+\sqrt{a^2 + a + (\frac{1}{2})^2}=1024$ $x + \sqrt{(a+\frac{1}{2})^2} = 1024 $ $x + (a + \frac{1}{2}) = 1024 $ แทนค่า $a = \sqrt{x + \frac{1}{4}} $ $x + (\sqrt{x + \frac{1}{4}} + \frac{1}{2}) = 1024 $ $\sqrt{x + \frac{1}{4}} = 1024 - \frac{1}{2} -x$ ยกกำลังสองทั้งสองข้าง แก้สมการกำลังสอง จะได้ $x =992$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#128
|
||||
|
||||
$\frac{a}{a-b}+\frac{b}{b-c}+\frac{c}{c-a}=\sqrt{8}\cdot \sqrt{12345}$
แล้วจงหาค่าของ $(\frac{2a-b}{a-b})^2+(\frac{2b-c}{b-c})^2+(\frac{2c-a}{c-a})^2$ ref : Scylla_Shadow
__________________
Fortune Lady
|
#129
|
|||
|
|||
ข้อนี้ผมขอผ่านแล้วกันแล้วกัน
ยากเกินความสามารถ |
#130
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ท่าจะหนักว่าข้อตะกี่อีก เด็กประถมสมัยนี้เก่งจริงๆ $(\frac{2a-b}{a-b})^2+(\frac{2b-c}{b-c})^2+(\frac{2c-a}{c-a})^2 $ $ = (\frac{a+(a-b)}{a-b})^2+(\frac{b+ (b-c)}{b-c})^2+(\frac{c+(c-a)}{c-a})^2$ $ = (\frac{a}{a-b} +1)^2+(\frac{b}{b-c} +1 )^2+(\frac{c}{c-a}+1)^2$ ถึงตรงนี้ ถ้าเราให้ $\frac{a}{a-b}+1 = p, \ \ \frac{b}{b-c}+1 = q, \ \ \ \frac{c}{c-a} +1 = r$ ก็จะได้ $ p + q + r =\sqrt{8}\cdot \sqrt{12345} +3$ ให้หา $(p)^2+(q)^2 + (r)^2$ จาก $ p + q + r =\sqrt{8}\cdot \sqrt{12345} +3$ $p^2+q^2+r^2 +$ $ 2(p+q+r)$ $= 8\cdot 12345 + 6(\sqrt{8}\cdot \sqrt{12345}) +9$ <-- เจอแล้ว ดูเหมือนจะผิดตรงบรรทัดนี้ เดี๋ยวมาแก้ไขใหม่ $p^2+q^2+r^2 = 8\cdot 12345 + 6(\sqrt{8}\cdot \sqrt{12345}) +9 - 2(p+q+r) $ $p^2+q^2+r^2 = 8\cdot 12345 + 6(\sqrt{8}\cdot \sqrt{12345}) +9 - 2(\sqrt{8}\cdot \sqrt{12345} +3) $ $p^2+q^2+r^2 = 8\cdot 12345 + 4(\sqrt{8}\cdot \sqrt{12345}) +3 $ $p^2+q^2+r^2 = 98760+3 + 4(2\sqrt{2}\cdot \sqrt{12345}) $ $(\frac{2a-b}{a-b})^2+(\frac{2b-c}{b-c})^2+(\frac{2c-a}{c-a})^2= 98763 + 8(\sqrt{2}\cdot \sqrt{12345}) $ $(\frac{2a-b}{a-b})^2+(\frac{2b-c}{b-c})^2+(\frac{2c-a}{c-a})^2= 98763 + 8(\sqrt{24690}) $ ทำไมตัวเลขมันแปลกๆหว่า สงสัยจะผิดมั๊ง 16.35 น. มาคิดใหม่ จาก $ p + q + r =\sqrt{8}\cdot \sqrt{12345} +3$ $p^2+q^2+r^2 + 2(pq+qr+rp)= 8\cdot 12345 + 6(\sqrt{8}\cdot \sqrt{12345}) +9$ $p^2+q^2+r^2 = 8\cdot 12345 + 6(\sqrt{8}\cdot \sqrt{12345}) +9 - 2(pq+qr+rp) $ แล้วจะหา pq+qr+rp ได้ยังไง ไปต่อไม่ถูกครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 12 มิถุนายน 2010 16:39 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker เหตุผล: ผิดครับ |
#131
|
||||
|
||||
ขอเสนอแบบง่าย ๆ
จาก อสมการ Am-Gm ให้ลวดหนามแต่ละคอกกว้าง $x $เมตร ยาว $y $เมตร $6x+4y = 400$ $\dfrac{6x+4y}{2} \geqslant \sqrt{24xy}$ $40000 \geqslant 24xy$ $xy \leqslant 1666.67$
__________________
Fortune Lady
|
#132
|
|||
|
|||
กําหนด$x\geqslant7$
จงหาจํานวนเต็มบวก k ที่น้อยที่สุดที่ทําให้ $x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1/x^{42}+x^{35}+x^{28}+x^{21}+x^{14}+x^{7}-k$ |
#133
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
แล้ว "/" คืออะไร
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#134
|
||||
|
||||
|
#135
|
|||
|
|||
ตอบข้อ ก. สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน มีด้านเท่ากันทุกด้าน อีกสามอัน ด้านทั้งสี่ยาวไม่เท่ากัน
ตอบข้อ ค. สี่เหลี่ยมรูปว่าว ด้านที่เท่ากัน ไม่ขนานกัน อีกสามอัน ด้านที่เท่ากันขนานกัน ตอบข้อ ง. สี่เหลี่ยมผืนผ้า มีมุมทุกมุมเป็นมุมฉาก อีกสามอันไม่มีมุมฉาก ถ้าเป็นข้อสอบ ใครกาข้อใดข้อหนึ่งใน 3 ข้อนี้ ควรได้คะแนน ยกเว้นกาข้อ ข. ไม่ได้คะแนน ไม่ควรเป็นข้อ free
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
Marathon - Primary # 1 | คusักคณิm | ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย | 1352 | 05 มิถุนายน 2010 13:29 |
Olympic - Primary [ สพฐ ] | คusักคณิm | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 16 | 28 พฤษภาคม 2010 14:56 |
2010 Primary Math World Contest Tryouts Problems | กิตติ | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 27 | 19 เมษายน 2010 09:40 |
2009 Primary Math World Contest Tryouts Problems | กิตติ | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 29 | 16 เมษายน 2010 19:56 |
ผลการแข่งขัน PMWC 2007 (Po Leung Kuk ,Primary Mathematics World Contest) | gon | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 6 | 24 พฤษภาคม 2009 21:54 |
|
|