|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
อสมการที่คล้าย holder ??
รบกวนช่วยพิสูจน์อสมการนี้หน่อยครับ อสมการนี้ รู้สึกว่าเหมือน holder เเต่ กลับข้างอ่ะครับ
${(x_1x_2...x_n-1)^n}\geqslant (x_1^n-1)(x_2^n-1)...(x_n^n-1)$ มีเงื่อนไข คือ n เป็นจำนวนเต็มบวก เเละ เเต่ละ x มากกว่า 1 ครับ Original from
__________________
"ที่ไหนมีทรัพย์ ที่นั้นมีอาชญากรรม"
"เมื่อตัดสิ่งที่เป็นไปไม่ได้ทิ้งไป สิ่งที่เหลืออยู่ แม้ไม่น่าจะเป็นไปได้ก็ต้องเป็นความจริง" 10 พฤษภาคม 2013 15:25 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Arsene Lupin |
#2
|
|||
|
|||
ลองใช้ AM-GM ดูสิครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
||||
|
||||
ลองบวกหนึ่งเข้าไปในแต่ละพจน์ของโจทย์ original ดูครับ
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ |
#4
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
http://www.artofproblemsolving.com/F...8d308#p2325334
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#5
|
||||
|
||||
ผม ไม่รู้จะ am-gm เเบบไหนดีอ่ะครับ เพราะพอผม am-gm เสร็จก็จะได้ก้อนเเบบที่คล้ายโฮลเดอร์อ่ะครับ
__________________
"ที่ไหนมีทรัพย์ ที่นั้นมีอาชญากรรม"
"เมื่อตัดสิ่งที่เป็นไปไม่ได้ทิ้งไป สิ่งที่เหลืออยู่ แม้ไม่น่าจะเป็นไปได้ก็ต้องเป็นความจริง" |
#6
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
อ้างอิง:
ยังไงอ่ะครับ เพราะฝั่งมากกว่าของอสมการผม เป็นกำลังn เเต่ฝั่งมากกว่าของaops เป็นรูทn อ่ะครับ --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- คุณ thgx0312555 คือผมลอง + n ทั้งสองข้างอสมการได้ว่า เหลือต้องพิสูจน์ $\sum_{cyc}\frac{x_1^n}{x_1^n-1}\geqslant \frac{nx_1x_2...x_n}{x_1x_2...x_n-1} $ อ่ะครับ คือ ผมลอง am gm ด้านบนเเล้วไม่รู้จะทำยังไงต่ออ่ะครับ
__________________
"ที่ไหนมีทรัพย์ ที่นั้นมีอาชญากรรม"
"เมื่อตัดสิ่งที่เป็นไปไม่ได้ทิ้งไป สิ่งที่เหลืออยู่ แม้ไม่น่าจะเป็นไปได้ก็ต้องเป็นความจริง" 11 พฤษภาคม 2013 17:57 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Arsene Lupin |
#7
|
||||
|
||||
$a_i=(x_i)^n-1,b_i=1$
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
#8
|
||||
|
||||
อ๋อ ขอบคุณมากๆครับ คุณ lightlucifer เเละ คุณ nooonuii
__________________
"ที่ไหนมีทรัพย์ ที่นั้นมีอาชญากรรม"
"เมื่อตัดสิ่งที่เป็นไปไม่ได้ทิ้งไป สิ่งที่เหลืออยู่ แม้ไม่น่าจะเป็นไปได้ก็ต้องเป็นความจริง" |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
Holder | Metamorphosis | อสมการ | 2 | 08 มีนาคม 2012 16:33 |
ขอโจทย์ holder ครับ | Jew | อสมการ | 14 | 01 พฤษภาคม 2010 21:10 |
|
|