|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
determinant ครับ
ทำไมกรณี matrix มี dimention เป็น 4ด4 ขึ้นไป จึงใช้วิธีคูณทแยงมุมไม่ได้
|
#2
|
||||
|
||||
determinant ไม่ได้กำหนดจากวิธีคูณทแยงมุมครับ
รู้สึกว่าวิธีหา determinant จะกำหนดจากสมบัติบางประการที่เราต้องการจาก determinant เช่น $\det(AB) = \det(A) \det(B)$ $\det(rA) = r^n \det(A)$ $\det(A^T) = \det(A)$ จากนั้นก็ไปค้นหาฟังก์ชันที่มีสมบัติตามที่ต้องการข้างต้น จนกระทั่งได้มาเป็นสูตรง่ายๆสำหรับเมตริกซ์ขนาด 2x2 , 3x3 และบังเอิญมันจัดรูปแล้วตรงกับวิธีคูณทแยงมุมได้ เท่านั้นเอง หากลองอ่านประวัติศาสตร์ของ Determinant ในส่วนของ History จะบอกไว้เลยว่า Determinant เกิดมาก่อนเมตริกซ์ซะอีก ส่วนที่ตั้งชื่อว่า Determinant ก็เพราะมันเป็นตัวที่ใช้บอกได้ว่าระบบสมการเชิงเส้นนั้น มีคำตอบหนึ่งเดียวหรือไม่ ผมเองก็ยังไม่เคยอ่านลึกลงไปสักที เฉพาะในส่วนของขั้นตอนการหาฟังก์ชัน Determinant (ในหนังสือพวก Linear Algebra) ให้ออกมาเป็นสูตรทั่วไปดังที่ได้เรียนมานั้น ก็เห็นแล้วเวียนหัวเหลือเกิน จนต้องปล่อยวางมันไว้ที่เดิม
__________________
The difference between school and life? In school, you're taught a lesson and then given a test. In life, you're given a test that teaches you a lesson. |
#3
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากครับ พอดีเผื่อจะได้แนวคิดอะไรบ้างครับ
|
#4
|
|||
|
|||
ผมว่ากรณี 2x2 กับ 3x3 มันเป็นเรื่องบังเอิญมากกว่าครับ เลยมีสูตรง่ายๆให้ใช้ พอมิติมากขึ้นตัวแปรจะมากขึ้นด้วย เลยไม่มีสูตรง่ายๆให้เห็น ยังไงการกระจาย cofactor ก็ยังใช้ได้ดีครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
นิยามของ Determinant คืออะไรครับ | Math man | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 7 | 30 ตุลาคม 2006 17:20 |
|
|