ช่วยแนะการอินทิเกรตข้อนี้หน่อยครับ

[PGMwindow]

$\int \frac{1}{(x^2+25)^{\frac{3}{2}}}\,dx $ เริ่มแรกผมลองใช้ by part ดู แต่ก็ไม่ประสบผลสำเร็จครับ ผู้รู้ช่วยแนะหน่อยครับ

[nooonuii]

แทนค่าตรีโกณครับ

$x=5\tan\theta$

ตอบ $\dfrac{x}{25\sqrt{x^2+25}}+C$

[PGMwindow]

อยากทราบว่า $x=5\tan\theta$ มาได้อย่างไรครับ?

[poper]

วาดรูปสามเหลี่ยมมุมฉากครับ ด้านตรงข้าม $\theta$ เท่ากับ $x$ ด้านประชิด เท่ากับ 5 ครับ

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ PGMwindow

อยากทราบว่า $x=5\tan\theta$ มาได้อย่างไรครับ?

มาจากเอกลักษณ์ $1+\tan^2\theta=\sec^2\theta$ ครับ

การหาปริพันธ์ที่มีเทอมในรูป $\sqrt{x^2+a^2}$ สามารถใช้การแทนค่า

$x=a\tan\theta$ เพื่อทำให้รากที่สองหายไปได้ครับ

[PGMwindow]

อ๋อๆ ได้แล้วครับ ขอบคุณครับ