ถามการใช้กฏ โลปิตาล

[champ kub]

lim x sin 1/x = sin 1/x / 1/x
x _> infinite อยากทราบว่า ส่วน 1/x ดิฟได้อะไรคับ

[Amankris]

ลองเปลี่ยนเป็น $x^{-1}$ ดีไหม

['' ALGEBRA '']

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ champ kub

lim x sin 1/x = sin 1/x / 1/x
x _> infinite อยากทราบว่า ส่วน 1/x ดิฟได้อะไรคับ

ลองใช้ diff ผลหาร หรือ เปลี่ยนเป็น x^(-1) ตามที่คุณ Amankris บอกไว้ก้อได้คับ

[nottynotty]

$\dfrac{d\, x^n}{dx}=n x^{n-1}$ เป็นจริงทุกจำนวนจริง n

หรือจะใช้บทแทรก $\lim_{n \rightarrow 0} \dfrac{\sin n}{n}=1$ ก็ได้คับ

จากเดิมให้ 1/x=n ก็จะได้ $\lim_{x\rightarrow\infty} \dfrac{\sin (1/x)}{1/x}=\lim_{n\rightarrow 0} \dfrac{\sin n}{n}=1$