Integration on triangle

[Yuranan]

ผมได้ปรับการอินทริเกรตโดย $$\int\!\!\!\int\,f(x,y)dx\,dy=\int_{0}^{1}\,\int_{0}^{1-\eta }\,f(x(\xi,\eta)),y(\xi,\eta))|J|d\xi\,d\eta\simeq \sum_{n = 1}^{N}w_{n}f(u_{n},v_{n})$$ เพื่อให้ง่ายต่อการอินทริเกรตผมจึงใช้ Gauss duadrature 7 จุด จะให้ความแม่นยำประมาณ $10^{-5}$ ผมจึงอยากทราบว่าถ้าผมต้องการสักสิบจุดผมจะไปหาได้ที่ไหนคับหรือช่วยบอกวิธีการหาก็ได้คับ

[nooonuii]

ไม่รู้เรื่องพวกนี้เลยครับ ลองดูในนี้เผื่อช่วยได้

http://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_quadrature

[kongp]

น่าจะได้มาจากทฤษฏีบทค่าเฉลี่ยครับ ผมรู้ไม่ได้ละเอียดนัก แต่หากไม่แน่ใจก็ต้องใช้วิธีนี้ก่อนเป็นอันดับแรกๆ โดยทั่วไป

และควรนึกถึงว่าท.บ. ต่างๆ นั้นมาจากการสมมติ อาจไม่ใช่คำตอบที่ดีนักสำหรับสูตรที่ไม่รัดกุมเหมาะสมกับเป็นกรณีเฉพาะในเรื่องนั้นๆ