ขอคำตอบครับ

[JohnTutor]

$ \sqrt{(a+4)(a+2)(a-2)(a+4)+36} $ เมื่อ a เป็นจำนวนเต็มบวก

$ \sqrt{111....1 - 222...2} $โดยที่ 111...1 มี 2000ตัว และ 222...2 มี 1000 ตัว


1 หารด้วย {$\sqrt[3]{9}$ + $\sqrt[3]{6}$+$\sqrt[3]{4}$} ผลเท่ากับเท่าไหร่

[cardinopolynomial]

ข้อ 3. ได้ $\sqrt[3]{3}- \sqrt[3]{2}$ ที่เหลือคิดเองเเล้วกัน

ข้อ 2. ได้ 333....333 มี 1000 ตัว

ข้อ 1. ไม่เข้าใจโจทย์ ถ้าจะให้หา a ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ถอดรากได้ จะได้ว่า a=2

[Euler-Fermat]

1.ไม่ทราบว่าให้หาอะไร
2. วิธีที่ 1 ดูความสัมพันธ์ เลข 1 มีจน.เป็นสองเท่าของเลข 2
$\sqrt{11-2} = \sqrt{9} =3$
$\sqrt{1111-22} = \sqrt{1089} =33$
.
.
.
.
$\sqrt{111111...1(2000ตัว)-222....2(1000ตัว)} = 333....3(1000ตัว)$
วิธีที่2
$1111...1(2000ตัว) =\frac{10^{2000}-1}{9}$
$2222...2 (1000ตัว)=\frac2{10^{1000}-1}{9}$
$\sqrt{1111...1(2000ตัว)-2222...2 (1000ตัว)} = \sqrt{\frac{1}{9}(10^{1000}-1)^2}$
$ = \frac{1}{3}(10^{1000}-1) =33333....3(1000ตัว)$

3. $\frac{1}{\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{4}}$
ให้ $a = \sqrt[3]{3} ,b =\sqrt[3]{2}$
$\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{4} = a^2+ab+b^2$
$\frac{1}{\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{4}} = \frac{1}{a^2+ab+b^2} = \frac{a-b}{a^3-b^3} = a-b = \sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{2}$

[cardinopolynomial]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Euler-Fermat

1.ไม่ทราบว่าให้หาอะไร
2. วิธีที่ 1 ดูความสัมพันธ์ เลข 1 มีจน.เป็นสองเท่าของเลข 2
$\sqrt{11-2} = \sqrt{9} =3$
$\sqrt{1111-22} = \sqrt{1089} =33$
.
.
.
.
$\sqrt{111111...1(2000ตัว)-222....2(1000ตัว)} = 333....3(1000ตัว)$
วิธีที่2
$1111...1(2000ตัว) =\frac{10^{2000}-1}{9}$
$2222...2 (1000ตัว)=\frac2{10^{1000}-1}{9}$
$\sqrt{1111...1(2000ตัว)-2222...2 (1000ตัว)} = \sqrt{\frac{1}{9}(10^{1000}-1)^2}$
$ = \frac{1}{3}(10^{1000}-1) =33333....3(1000ตัว)$

3. $\frac{1}{\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{4}}$

ให้ $a = \sqrt[3]{3} ,b =\sqrt[3]{2}$

$\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{4} = a^2+ab+b^2$

$\frac{1}{\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{4}} = \frac{1}{a^2+ab+b^2} =

\frac{a-b}{a^3-b^3} = a-b = \sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{2}$

ข้อ 1. เป็นโจทย์สพฐ. โจทย์ควรเป็น $\sqrt{(a+4)(a+2)(a-2)(a-4)+36}$

ได้ว่า$|a^2-10|$