cal ครับ ช่วยที

[sphiaro]

Y = f(In(g(x^2-6))) และ x = รูท(3t+1) +1 จงหา dy/dt ที่ t=1
เมื่อ f(2)=1, f'(2)=4 , g(3) = e^2 และ g'(3) = 2

[gools]

ใช้ Chain Rule
$\dfrac{dy}{dt}=f'(2)\cdot \dfrac{1}{g(3)}\cdot g'(3) \cdot 2(3) \cdot \dfrac{3}{4}$
สองเทอมสุดท้ายมาจาก $\dfrac{d}{dx}(x^2-6)=2x$ และ $x=3$ เมื่อ $t=1$ และ $\dfrac{dx}{dt}=\dfrac{3}{4}$ เมื่อ $t=1$

[sphiaro]

ดื้บ dy/dy คือยังไงอ้าครับบ ToT

[gools]

แก้แล้วนะครับ

[gools]

ตัวอย่าง: เมื่อ $t=1$ แล้ว $x=3 \Rightarrow x^2-6=3 \Rightarrow g(x^2-6)=g(3)=e^2 \Rightarrow \ln (g(x^2-6))=2$

$f'(2)$ มาจาก $f'(\ln (g(x^2-6)))$ เมื่อ $t=1$

[sphiaro]

ขอบคุนมากๆครับบ