อนุพันธ์

[mark123 ^.^]

ในทางคณิตศาสตร์ ได้มีการนิยามถึงอนุพันธ์ว่า
$\lim_{h \to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h} = f'(x)$
คือผมสงสัยว่าเราได้มีการนิยามเกี่ยวกับ $f^\frac{1}{2}(x)$ หรือ $f^\frac{1}{3}(x)$ ไหม
โดยที่ $f^\frac{1}{2}(x)$ คืออนุพันธ์อันดับที่ 0.5 แล้วถ้าเกิดมีจะนิยามโดยอะไรและนำไปใช้อย่างไร
ขอบคุณครับบ

[nooonuii]

ผมไม่เคยเรียนเกี่ยวกับเรื่องนี้จึงให้ความเห็นไม่ได้

แต่ก็พอรู้มาบ้างว่าเขาศึกษาเรื่องนี้กันอย่างจริงจังและมีการประยุกต์ใช้ด้วย

เช่นในนี้ http://www3.nd.edu/~msen/Teaching/UnderRes/FracCalc.pdf

[mark123 ^.^]

ขอบคุณครับ จะลองศึกษาดูครับ