การบ้าน calculus ครับ

[Singularity]

1. ให้ y เป็นฟังก์ชันของ x ที่สอดคล้องกับสมการ $ xy\frac{d(y^2)}{dx} = 2 และ y(2) = -1 จงหาค่าของ \frac{d^2y}{dx^2} ณ จุด (2,-1) $
2. $ จงหาค่าของการอินทิเกต จำกัดเขตเทียบ x ตั้งเแต่ \frac{\pi }{4} ถึง\frac{\pi }{3} ของฟังก์ชัน
\frac{1}{sinx+1} $

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Singularity

1. ให้ $y$ เป็นฟังก์ชันของ $x$ ที่สอดคล้องกับสมการ $xy\frac{d(y^2)}{dx} = 2$ และ $y(2) = -1$ จงหาค่าของ $\frac{d^2y}{dx^2}$ ณ จุด $(2,-1) $
2. จงหาค่าของ
$$
\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}\frac{1}{sinx+1}\, dx
$$

ข้อหนึ่งโจทย์เป็นแบบนี้หรือเปล่าครับ

ข้อสองคูณทั้งเศษและส่วนด้วย $1-\sin x$

[kongp]

ที่ผมทึ่งวิชาคณิตศาสตร์ ก็เพราะคำว่า "Genious" ฉลากรู้ ฉลากใช้ ฉลาดจำ

อย่างโจทย์ปัญหาข้อนี้ สมมติว่าเอาไปใช้จริงในเรื่องไฟฟ้า ก็ต้องสมมติว่าลวดตัวนำไม่มีขนาดมีแต่ความยาว ซึ่งในโลกจริงๆ ไม่ใช่ เพราะลวดมีขนาดโตพอจึงนำกระแสได้แยะ ฉนั้นคำตอบในข้อนี้เมื่อใช้ก็ต้องถือเป็นค่าสุ่ม ดังนั้นมีความผิดพลาดเกิดขึ้นแน่นอน อย่างไรก็ตามนักแก้โจทย์ก็สนุกกับกลวิธีทางคณิตศาสตร์