อินทิเกรต ครับ

[noppadon7]

ต้องเปลี่ยนตัวแปรเป็นเชิงขั้วหรือป่าวครับ คิดไม่ออกครับ

Find \[ \int_{0}^{1}\int_{y}^{1} \frac{8xy}{\sqrt{1+x^{4}}}dxdy, \]

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ noppadon7

Find \[ \int_{0}^{1}\int_{y}^{1} \frac{8xy}{\sqrt{1+x^{4}}}dxdy, \]

ใช้ Fubini's Theorem ครับ (สลับลำดับการอินทิเกรต)

ถ้าเข้าใจว่าผมเขียนอะไรที่เหลือก็ไม่ยากแล้วล่ะ

\[ \int_{0}^{1}\int_{y}^{1} \frac{8xy}{\sqrt{1+x^{4}}}dxdy = \int_{0}^{1}\int_{0}^{x} \frac{8xy}{\sqrt{1+x^{4}}}dydx \]

[noppadon7]

ขอบคุณครับบบบ

[kongp]

ผมมองว่าทบ. Fubini เป็นการรวบเครื่องหมายอินทริเกรตให้เหลืออันเดียว จาก http://en.wikipedia.org/wiki/Fubini_theorem นัยว่าเร็วขึ้น

จะใช้วิธีแก้ธรรมดาก็ได้นี่ครับ แต่ยุ่งยากหน่อยเท่านั้น