รบกวนช่วยดูโจทย์เรื่อง รากที่สองให้หน่อยนะครับ

[Monday]

จงหาค่าของ \surd 10+3 \surd 10+3\surd 10+3\surd 10+.........
วิธีคิดต้องทำอย่างไรบ้างครับ

[Euler-Fermat]

โจทย์เป็นแบบนี้หรือเปล่าครับ
$\sqrt{10+3\sqrt{10+3\sqrt{10+....}}}$
ถ้าใช้ ก้ให้ $x=\sqrt{10+3\sqrt{10+3\sqrt{10+....}}}$
$x^2 =10+3\sqrt{10+3\sqrt{10+....}}$
$ = 10+3x$
$x^2-3x-10 =0$
$(x-5)(x+2) = 0 $
$x = 5,-2 $
ดังนั้น$x=5$

[Monday]

ขอบคุณมากครับ