การคูณง่าย ๆ แต่สับสน

[numtaan]

อยากถามหน่อยค่ะว่า รูปนี้เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์การคูณได้ว่าอย่างไร
ระหว่าง 2 x 5 หรือ 5 x 2
โดยส่วนตัวคิดว่า 2+2+2+2+2 = 2 x 5 ใช่หรือเปล่าค่ะ เพราะลูกอยู่ ป.2 ครูที่โรงเรียนบอกว่า คือ 5 x 2

[gnap]

ใช่ครับ
สมมุติให้เป็นaสิ
จะได้ a+a+a+a+a=5a=5*a

[gon]

คำถามนี้ ผมเพิ่งตอบไปในเว็บพันทิปไม่นานมานี้ครับ คำถามเหมือนกันเป๊ะเลย

หลักสำคัญอยู่ที่นิยามที่ใช้ ว่ายึดอย่างไร เพราะนิยามที่ใช้นั้นที่ผ่านมาในหนังสือ Text Book มีทั้งสองแบบ

http://www.pantip.com/cafe/library/t...K12656130.html

คำตอบจากลิงก์ด้านบน(กด)

ต้องดูนิยามเป็นหลักครับ เช่นใน Text Books ของ Hall ที่รุ่นคุณปู่(ทวด)ทั้งหลายใช้กันเมื่อก่อนนั้น
นิยาม a x b = a taken b times = a + a + ... + a (b ตัว)

ดังนั้น 2 x 5 หมายถึง 2 taken 5 times = 2 + 2 + 2 + 2 + 2

ในขณะเดียวกันก็มีหนังสือ Algebra บางเล่ม เช่นของ M.Richardson นิยามว่า
a x b = b + b + ... + b (a ตัว)

สำหรับนักวิชาการของ สสวท. ตอนเขียนตำราก็คงจะยึดในแบบหลัง ซึ่งไม่ว่าจะนิยามแบบใด ในหนังสือพีชคณิตทุกเล่มก็ต้องพิสูจน์ว่า a x b = b x a

ดังนั้นการจะสรุปว่าผิดหรือไม่ ก็ต้องดูก่อนว่าคุณยึดนิยามแบบไหน คุณครูที่บอกว่าผิด ก็เพราะว่ายึดตามนิยามที่สสวท.เขียนไว้เป็นหลัก ซึ่งคุณครูอาจจะไม่รู้ว่า นิยามอีกแบบก็มี ประเด็นเรื่องถูกหรือผิดจึงเป็นเรื่องละเอียดอ่อนว่ากำลังคุยกันอยู่หรือยึดในกรอบไหน

หรือเช่นประเด็นเรื่องการหาร ครูคณิตศาสตร์ที่ยึดนิยามเป๊ะ ๆ เวลาพูดว่านำ 3 ไปหาร 5 ก็จะหมายถึง 5/3 ในขณะที่นักเรียนหรือครูบางคนที่ไม่สนใจ ยึดนิยามตามแบบของฉันว่า ถ้าฉันพูดว่า นำไป 3 ไปหาร 5 ก็ให้หมายถึง 3/5.

[numtaan]

ขอบคุณมากค่ะ

[rebornclub]

ไม่น่าสับสนเท่าไหร่