[สอวน. บูรพา 2556] รอบคัดเลือก

[computer]

ใครที่ไปสอบแล้วนึกโจทย์ออกช่วยแบ่งปันด้วยนะคะ
(ไม่ได้เรียงข้อ)
1.หาผลบวกของค่าสัมบูรณ์ของคำตอบสมการ $x^3-2x^2+9x-18=0$
2.หาค่า $x$ ที่ทำให้ $\frac{(x^2-2x+3)(x-1)^2}{2x(x+1)^2}\geqslant 0$
3.ให้ $\theta=\frac{2\pi}{2}$ หาค่า $cos\frac{\theta}{2}+cos2\theta = ?$
4.หาเซตคำตอบของ $x$ ที่ทำให้ $log_2x+4log_2x=5$

เดี๋ยวมาเพิ่มค่ะ

[computer]

ข้อ 4 ตอบ 16 ด้วยได้มั้ยคะ

[computer]

ขอโทษค่ะ พิมพ์โจทย์ผิด
3. ให้$\theta = \frac{2\pi }{5}$ หาค่า $cos\frac{\theta}{2}+cos2\theta=?$

[C.Nontaya]

ข้อที่ $1.$
$x^3-2x^2+9x-18=0$
$x^2(x-2)+9(x-2)=0$
$(x^2+9)(x-2)=0$
เพราะฉนั้นรากของสมการ คือ $ 2,3i,-3i$
$|2|+|3i|+|-3ri|=2+3+3=8$
ข้อที่ $4.$
$log_2x+4log_2x=5$
$5log_2x=5$
$log_2x=1$
$x=2$

[MathBlood's]

ข้อ 2.(0,infinity)
ข้อ 3.0