Exact Differential Equations สมการแม่นตรง

[y.success]

มันเป็น Exact Equation เขาให้ใช้วิธีนี้คิด คำตอบก็ไม่ตรง ช่วยชี้แนะหน่อยนะคะ ขอบคุณทุกท่านที่ชี้แนะคะ คำตอบคือในวงเล็บคะ

[Yuranan]

มันไม่ใช่ สมการอนุพันธ์แบบแม่นตรงนะคับ แต่สามารถใช้วิธี integrate ได้คำตอบจะเป็น $$y=\frac{-Cx}{Cx-x-1} $$ โดย C เป็นค่าคงที่

[y.success]

ขอบคุณคะ แต่ว่าอินทิเกรตไงคะ งงมาก คือตัวแปรมันปนกัน

[Yuranan]

พยายามจัดให้ตัวแปร x และ y แยกกันจะได้ว่า $$\int_{}^{}\,\frac{1}{x^2+x} dx =\int_{}^{}\,\frac{1}{y^2+y} dy $$, then
$$\int_{}^{}\,\left(\,\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right) dx = \int_{}^{}\,\left(\,\frac{1}{y}-\frac{1}{y+1}\right) dy$$
น่าจะพอไหวนะคับ ลองทำต่อเองนะ

[y.success]

อ่อ เข้าใจแล้ว ขอบคุณมากๆคะ เกทเลย ดีใจสุดๆ