ถามเรื่องการอินทิเกรตครับ

[p.sandersan]

ช่วยหน่อยครับทำไม่ได้จริงๆ


ขอบคุณล่วงหน้าครับ

[gools]

ลองจัดรูปใหม่ทั้งสามข้อนะครับ

1. $(2\cos x -3\cot x)^2=4\cos^2 x -\dfrac{12\cos^2 x}{ \sin x}+9\cot^2 x$
2. $\dfrac{\ln^2 x}{x(1-\ln x)}=\dfrac{-1-\ln x}{x}+\dfrac{1}{x(1-\ln x)}$
Hint: ลองคำนวณ diff ของ $(-1-\ln x)^2$ และ $\ln |1-\ln x|$
3. $\dfrac{e^{6x}}{e^{2x}-e^{-2x}}=e^{4x}+\dfrac{e^{2x}}{e^{2x}-e^{-2x}}=e^{4x}+\dfrac{e^{4x}}{e^{4x}-1}$

[p.sandersan]

ขอบคุณสำหรับทุกคำตอบครับ

[gools]

ตรง $-11x$ ผมได้ $-7x$ สังเกตว่า $4\cos^2 x = 2\cos 2x + 2$ และ $9\cot^2 x = 9\csc^2 x - 9$