ช่วยคิดหน่อยครับ

[napong]

(1/a)+(1/b)=1/(a+b). จงหา a,b ที่เป็นจํานวนจริง
ช่วยคิดหน่อยครับ

[NaPrai]

สมมติว่า มีจำนวนจริง $a,b$ ที่่ทำให้ $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b}$

$\Rightarrow \frac{a+b}{ab}=\frac{1}{a+b}$

$\Rightarrow (a+b)^2=ab$

$\Rightarrow a^2+ab+b^2=0$

$\Rightarrow a^2+b^2+(a+b)^2=0$

ทำให้ได้ว่า $a=0$ และ $b=0$ ซึ่งเป็นไปไม่ได้ เพราะ ทำให้ $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$ ไม่นิยาม

ดังนั้น ไม่มีจำนวนจริง $a,b$ ที่ทำให้ $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b}$