อันนี้น่าจะ gifted math เตรียมครับ

[nuv]

ให้ a,b,c,d เป็นจำนวนจริง ซึ่ง a+b+c+d=8 และ
ab+ac+ad+bc+bd+cd=12
จงหาค่ามากที่สุดที่เป็นไปได้ของ d

[Amankris]

แนวคิด

$0\le\dfrac{(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2}{2}=(a+b+c)^2-3(ab+bc+ca)=(8-d)^2-3(12-d(8-d))=-2(d-2)^2+36$