ช่วยแก้โจทย์สมการ

[Symmetry]

กำหนดให้ 8/9 = 1/a + 1/b + 1/c และ a, b, c เป็นจำนวนนับ ให้ a > b > c จงหา a / b+c

[C9H20N]

จำนวนนับ...

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Symmetry

กำหนดให้ 8/9 = 1/a + 1/b + 1/c และ a, b, c เป็นจำนวนนับ ให้ a > b > c จงหา a / b+c

โจทย์แบบนี้ หลักการแก้คือ ตีกรอบแล้วแบ่งกรณีครับ

เช่น $\frac{1}{a} < \frac{1}{b} < \frac{1}{c}$

ดังนั้น $\frac{3}{a} < \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} < \frac{3}{c}$

$\frac{3}{a} < \frac{8}{9} < \frac{1}{c}$

$a > \frac{27}{8}$ และ $c < \frac{27}{8}$

แสดงว่า c ที่อาจจะเป็นไปได้คือ c = 2 หรือ c = 3

แทนค่า c ลงไป ก็จะแบ่งเป็น 2 กรณี แล้วตีกรอบคล้าย ๆ เดิมครับ