ค่าสูงสุดของ xy

[napolsmath]

$x+y=10$เเล้ว$xy$มีค่าสูงสุดเท่าใด
1.25
2.30
3.35
4.40
ลองดูนะครับ
เฉลยวันที่12 มค. 53 เวลา 8.30น.

[Ne[S]zA]

โดย AM-GM ได้ว่า
$\frac{x+y}{2}\geqslant \sqrt{xy}$
ได้ว่า $25\geqslant xy$
เพราะฉะนั้น $xy$ มากสุดคือ $25$

[♥♥♥♥♥♥]

โดย AM-GM ได้ว่า
2x+y≥√xy
ได้ว่า 25≥xy
เพราะฉะนั้น xy มากสุดคือ 25

[คusักคณิm]

ให้$y=10-x$และ $q=xy$

$q=(10-x)x=10x-x^2$
$q^'=0$
$10-2x=0$
$10=2x$
$x=5$
$y=10-x$
$y=5$

$5\times5=25$

[napolsmath]

ถุกเเล้วครับ5555+
very goodครับ

[napolsmath]

โจทย์ม.ต้นยังทำได้

[กระบี่ไร้คม]

25ครับหมูๆๆ

[SolitudE]

ผมใช้เซนส์ว่าเป็น 25

แยกมาก็ได้

เริ่มจาก

x+y เป็น

0+10 --> 0x10 = 0

1+9 --> 1x9 = 9

2+8 --> 2x8 = 16

3+7 --> 3x7 = 21

4+6 --> 4x6 = 24

5+5 --> 5x5 = 25***

[napolsmath]

ตอบ
25ครับ

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ♥♥♥♥♥♥

โดย AM-GM ได้ว่า
2x+y≥√xy
ได้ว่า 25≥xy
เพราะฉะนั้น xy มากสุดคือ 25

ลอกเลยเหรอครับ

[~king duk kong~]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ napolsmath

โจทย์ม.ต้นยังทำได้

ทำเหมือนคุณ คนรักคณิต ครับ แต่พอถึง$q'=x(10-x)$ก็ใช้พาราโบลา

[SolitudE]

แหมๆ นี่โจทย์ "ประถมต้น" นะครับ

แต่รู้สึกว่าจะคิดด้วยด้วยวิธีที่ล้ำลึกมากเลยนะครับ

[munga]

ตอบ
25ครับ

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ SolitudE

ผมใช้เซนส์ว่าเป็น 25

แยกมาก็ได้

เริ่มจาก

x+y เป็น

0+10 --> 0x10 = 0

1+9 --> 1x9 = 9

2+8 --> 2x8 = 16

3+7 --> 3x7 = 21

4+6 --> 4x6 = 24

5+5 --> 5x5 = 25***

[Mwit22#]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ SolitudE

ผมใช้เซนส์ว่าเป็น 25

แยกมาก็ได้

เริ่มจาก

x+y เป็น

0+10 --> 0x10 = 0

1+9 --> 1x9 = 9

2+8 --> 2x8 = 16

3+7 --> 3x7 = 21

4+6 --> 4x6 = 24

5+5 --> 5x5 = 25***

ผมก็ทำแบบคุณSolitudE ผมคิดวิธีอื่นไม่ออก

55

[-SIL-]

พีชคณิตของประถมต้น

[catengland]

q=(10Àx)x=10xÀx2
q0=0
10À2x=0
10=2x
x=5

นี่ดิฟหรอ-*-