มีโจทย์มาถาม1ข้อ

[PoomVios45]

ถ้าแบ่ง 77 ออกเป็นสองจำนวน โดยที่จำนวนหนึ่งหารด้วย 8 จะเหลือเศษ 7

และอีกจำนวนหนึ่งที่หารด้วย 3 แล้วเหลือเศษ 2

จะแบ่งได้กี่แบบ ?

[poper]

ให้สองจำนวนนั้นคือ $8x+7$ และ $3y+2$
ดังนั้น $(8x+7)+(3y+2)=77$
$8x+3y=68$
$x=\frac{68-3y}{8}$
เนื่องจาก $x$ เป็นจำนวนเต็มบวก และ $y$ เป็นจำนวนคู่ ทดลองแทนค่า $y$ ที่ทำให้ $x$ เป็นจำนวนเต็มได้สามจำนวนคือ
$x=1,y=20$ ได้สองจำนวนคือ $15,62$
$x=4,y=12$ ได้สองจำนวนคือ $39,38$
$x=7,y=4$ ได้สองจำนวนคือ $63,14$

[banker]

ถ้าทำแบบประถม ใช้วิธีไล่ตัวเลขเอาครับ

จำนวนแรกที่หารด้วย 8 เหลือเศษ 7 คือ 7 อีกจำนวนคือ 70 หารด้วย 3 เหลือเศษ 1

จำนวนต่อมาที่หารด้วย 8 เหลือเศษ 7 คือ 15 อีกจำนวนคือ 62 ซึ่งหารด้วย 3 เหลือเศษ 2

จำนวนต่อมาที่หารด้วย 8 เหลือเศษ 7 คือ 23 อีกจำนวนคือ 54 ซึ่งหารด้วย 3 เหลือเศษ 0

จำนวนต่อมาที่หารด้วย 8 เหลือเศษ 7 คือ 31 อีกจำนวนคือ 46 ซึ่งหารด้วย 3 เหลือเศษ 1

จำนวนต่อมาที่หารด้วย 8 เหลือเศษ 7 คือ 39 อีกจำนวนคือ 38 ซึ่งหารด้วย 3 เหลือเศษ 2

จำนวนต่อมาที่หารด้วย 8 เหลือเศษ 7 คือ 47 อีกจำนวนคือ ซึ่งหารด้วย 30 เหลือเศษ 0

สังเกตว่าเลขเริ่มวน ดังนั้นจำนวนต่อไป
55 เศษ 1
63 เศษ 2
71 เศษ 0

จึงมีทั้งหมด 3 ชุด


ถ้่ตัวเลขแยะๆ ก็คงต้องทำแบบคุณpoper