Admissible curve

[B บ ....]

Let D be an anulus $ \{ z=re^{i \theta } | 1<r<R \ , 0<\theta <2\pi \}$ and let $\Gamma $ be the family of curves in D that connect the opposite boundary components of D.
To show
1. For all $\gamma \in \Gamma $ , $ \int_\gamma \frac{|dz|}{|z| ln \ R} \geqslant 1 $
ไม่รู้จะปริพันธ์ตามเส้นของ เส้นโค้งใด้ๆยังไงดีครับ

[nooonuii]

ลองแทนลงไปตามสูตรดูครับ ผมอยากเห็นว่าถ้าแทนลงไปในสูตรแล้วจะได้เทอมอะไรออกมาบ้างครับ

[B บ ....]

หาหนังสือเกี่ยวกับปริพันธ์ตามเส้น อ่านซะนานเลยครับ ดูเหมือนมันดูๆซับซ้อนพอสมควร
คิดดูคร่าวๆ เหมือนต้องกลับไปใช้นิยามเริ่มแรกพวก partition infremum ไรงี้เลยมั้งครับ
ก้ยัง งงๆ อยู่ ใครพอคิดออกแนะนำนิดนึงครับ

[B บ ....]

แทนตามสูตรตรงๆ ผมไม่แน่ใจว่าจะทำไงอ่ะครับ เพราะขนาดเส้นโค้งมันยังเป็นเส้นใดๆเลย parametrize ก็ไม่ได้
แล้ววกหนังสือปริพันธ์ตามเส้นที่อ่าน ปกติเค้า assume ว่า เป้น smooth curve คือ อนุพันธ์ได้ และอนุพันธ์ไม่เป็นศูนย์
แต่ไปโจทย์ข้อนี้มันรวมถึง curve ที่ไม่ smooth ด้วย งงดีจัง = ='

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ B บ ....

Let D be an anulus $ \{ z=re^{i \theta } | 1<r<R \ , 0<\theta <2\pi \}$ and let $\Gamma $ be the family of curves in D that connect the opposite boundary components of D.
To show
1. For all $\gamma \in \Gamma $ , $ \int_\gamma \frac{|dz|}{|z| ln \ R} \geqslant 1 $
ไม่รู้จะปริพันธ์ตามเส้นของ เส้นโค้งใด้ๆยังไงดีครับ

จริงๆแล้วผมแค่อยากรู้ว่าสัญลักษณ์ $|dz|$ พอแปลงออกมาแล้วจะได้อะไรน่ะครับ ตอนนี้อาจจะต้องสมมติว่า $\gamma$ เป็น smooth curve ไปก่อนครับ