พหุนาม ฟังก์ชัน

[PerSEiiZ]

1.จำนวนจริงบวก x ที่สอดคล้องกับสมการ $\frac{5}{(x-1)(x^{2} - x + 1)(x+1)(x^{2} + x +1)}$ = 1 คือ $\sqrt[6]{6}$ ถูกหรือผิด

2.ให้ f(x) และ g(x) เป็นพหุนามโดยที่ f(2x+1) = 6x+8 และ g(x-2) = $x^{3}$+5x+4
ถ้า 3x+1 หาร f(x) เหลือเศษ a แล้ว g(a) มีค่าเท่าใด
88250478556

3.ให้ a = $\frac{\sqrt[3]{11}+1}{2}$ b = $\frac{\sqrt[3]{11}-1}{2}$ และ ค่าของ $a^6$ - $b^6$ - 3$a^2b^2$($a^2 - b^2$) + $\sqrt{x^3 + 2}$ มีค่าเท่ากับ 14 แล้ว x ที่ค่าเท่าใด
1$\sqrt[3]{7}$$\sqrt[3]{10.625}$$\sqrt[3]{25}$

ช่วยสอนก้ข้อ 1 กับ ข้อ 2 ได้ม่ะครับ ขอบคุณครับ

[Night Baron]

ข้อ1ถูกครับ
ข้อ2คิดได้250อ่ะครับ
ข้อ3ได้รากที่สามของ7

[PerSEiiZ]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Night Baron

ข้อ1ถูกครับ
ข้อ2คิดได้250อ่ะครับ
ข้อ3ได้รากที่สามของ7

พิมพ์ช้อยผิดขออภัยครับ

[sahaete]

\[\begin{array}{l}
\frac{5}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} = 1\\
\frac{5}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} = 1\\
\frac{5}{{\left( {{x^3} + 1} \right)\left( {{x^3} - 1} \right)}} = 1\\
\frac{5}{{{x^6} - 1}} = 1\\
{x^6} = 6
\end{array}\]

\[x = \pm \sqrt[6]{6}\]

[sahaete]

\[\begin{array}{l}
f\left( {2x + 1} \right) = 6x + 8\\
ทบ.เศษเหลือ
f\left( { - \frac{1}{3}} \right) = a\\
ให้
x = - \frac{2}{3}\\
f\left[ {2 \cdot \left( { - \frac{2}{3}} \right) + 1} \right] = 6\left( { - \frac{2}{3}} \right) + 8\\
f\left( { - \frac{1}{3}} \right) = 4 = a\\
ให้ x = 6\\ แทนใน
g\left( {6 - 2} \right) = {6^3} + 5\left( 6 \right) + 4
\end{array}\]

[Night Baron]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ sahaete

\[\begin{array}{l}
\frac{5}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} = 1\\
\frac{5}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} = 1\\
\frac{5}{{\left( {{x^3} + 1} \right)\left( {{x^3} - 1} \right)}} = 1\\
\frac{5}{{{x^6} - 1}} = 1\\
{x^6} = 6
\end{array}\]

\[x = \pm \sqrt[6]{6}\]

\[x = - \sqrt[6]{6}\] ใช้ไม่ได้นิครับโจทย์เค้าบอก xเป็นจำนวนจริงบวก