ขอโจทย์ของ ม.3หน่อยคับ แบบว่าเตรียมตัวสอบคับ

[มารกระบี่แสวงพ่าย]

อยากจาขอพวกโจทย์หน่อยอ่ะคับ..แบบว่าจาเตรียมตัวไว้สอบอ่ะคับ..เดี๋ยวไม่ทัน..กรุณาด้วยนะคับ

[gon]

อยากได้โจทย์เรื่องอะไรครับ. เอานี่ Sample สักข้อ รู้สึกจะเป็นข้อสอบประกายกุหลาบ ถ้าจำไม่โจทย์ผิดนะครับ. (แอบจำมา )

ถ้า \(x^2 - x - 1 = 0 \Rightarrow x^5 - x = ? \)

[nongtum]

ไปดูได้ที่นี่ครับ
น่าจะมีทุกเรื่องที่น้องต้องการ ไว้สงสัยทำไม่ได้ข้อไหนก็มาถามได้ครับ

[มารกระบี่แสวงพ่าย]

ขอบคุณงับ......^^

[jong_l_kyongwon]

มันตอบไรอ่าคับ 1/2 ป่ะ มะรุ้อ่า มั่วๆเอา

[gon]

เท่าที่ลองคิดเมื่อครู่ตอบ \(5\pm 2\sqrt{5} \) ครับ.

[R-Tummykung de Lamar]

ข้อนี้ผมคิดได้ \( \displaystyle{5 \pm 2\sqrt{5}} \)
ผมคิดตรงๆเลยครับ
\(\displaystyle{\begin{array}{rclll}&x^2-x-1&=&0\\&x^2&=&x+1\\คูณตลอดด้วย x^n &x^{n+2}&=&x^{n+1}+x^n\\จะได้&x^1&=&x\\&x^2&=&x+1\\&x^3&=&2x+1\\&x^4&=&3x+2\\&x^5&=&5x+3\\ \end{array}} \)

\( \displaystyle{\therefore x^5-x = 4x + 3 } \)
ตอนแรกแก้สมการค่า x เก็บไว้คือ \( x = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2} \) แทนค่าลงไปก็ จะได้ \( \displaystyle{5 \pm 2\sqrt{5}} \)
ครับ