ช่วยผมคิด โจทย์ ม.3 หน่อยครับ

[ฝันบรรเจิด]

จัด (x+1)(x+2)(x+3) +A ให้อยู่ในรูปกำลังสองสัมบูรณ์

[gon]

โจทย์ตก x ข้างหน้าไปตัวหรือเปล่าครับ น่าจะเป็น x(x+1)(x+2)(x+3) มากกว่า

[Mastermander]

ผมก็ว่าโจทย์มันแปลกๆ ดีกรีแค่3 จะให้ทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ยังไง

:rolleyes:

$ \mathbf{Mastermander's} \quad{ Theorem }$

ให้ $ a_1,a_2,a_3,\dots,a_n $ เป็นลำดับที่มีดีกรี 2 จะได้ว่า

$$ a_n = \bigg(\frac{a_1-2a_2+a_3}{2}\bigg)n^2+\bigg(\frac{-5a_1+8a_2-3a_3}{2}\bigg)n+\big(3a_1-3a_2+a_3\big) $$

[ฝันบรรเจิด]

ใช่แล้วครับ พี่มังกร โจทย์ ตก x ไป 1ตัวจริงๆครับ

x(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) +A เมื่อ A เป็นค่าคงที่

จงหาค่า A ที่ทำให้สามารถจัดกำลังสองสัมบูรณ์ได้

คิดออกแล้วครับ ขออภัยทุกท่านด้วยที่ เอาโจทย์ที่มีปัญหามาถาม

หมายถึง ข้อมูลโจทย์ไม่ครบอะคับ

คำตอบ A = 1

จัดได้ในรูป ( x^2+3x +1)

ขออภัยนะครับ และขอบคุณด้วยครับ

[Mastermander]

x(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) +A เมื่อ A เป็นค่าคงที่

อันนี้ก็เกินมา 1 ตัวนะครับ
$$ x(x+1)(x+2)(x+3) + 1 $$
\[ (x^2+3x)(x^2+3x+2)+1 \]
\[ (x^2+3x)^2+2(x^2+3x)+1 \]
\[ (x^2+3x+1)^2 \]

Ex.
1.จงหาค่าของ $\sqrt{(900)(901)(902)(903)+1 } $
2. \( x(x+2)(x+3)(x+5)+n \)
จงทำให้อยู่ในรูปกำลังสองสัมบูรณ์ เมื่อ $ n $ เป็นจำนวนนับใดๆ