#1
|
|||
|
|||
modulo
จงแสดงว่า จำนวนเฉพาะ $p$ ทุกตัวที่ $p\geq 5\ \exists n\in \mathbf{N}\,:\,2^n+3^n+6^n-1 \equiv 0 \pmod{p}$
15 กันยายน 2011 00:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum |
#2
|
||||
|
||||
ข้อนี้ อยู่ในสองหน้าแรกของกระทู้ number theory marathon ครับ ลองหาดูนะ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#3
|
|||
|
|||
หาไม่เจอเลยค่ะ..ช่วยนำมาโพสให้หน่อยได้มั้ยค่ะ..และอยากให้อธิบายรายละเอียดด้วยได้มั้ยค่ะ...ขอบคุณน่ะค่ะ
15 กันยายน 2011 11:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ jupjib_99 |
#4
|
||||
|
||||
#3
กระทู้ที่บอกใน #2 เป็นหัวข้อปักหมุดในห้องทฤษฎีจำนวนนี่แหละครับ ลองทนไล่อ่านสองหน้าแรกดูน่าจะได้คำตอบที่ต้องการครับ อีกอย่าง ถ้าอ่านแล้วสงสัยตรงไหนยกมาถามเป็นจุดๆจะดีกว่าครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#5
|
|||
|
|||
พยายามหาแล้ว แต่หาไม่เจอจริงๆค่ะ หา 2 รอบเลย ช่วยอีกครั้งได้มั้ยค่ะ ขอบคุณน่ะค่ะ
|
#6
|
||||
|
||||
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#7
|
|||
|
|||
ดูแล้วก็ไม่เข้าใจอ่ะค่ะ...ช่วยอิบายให้ได้มั้ยค่ะ..ยังงงๆ อยู่เลย
|
#8
|
||||
|
||||
#7
โดย little fermat theorem จะได้สำหรับจำนวนเฉพาะ $p>5$ ใน modulo $p$ ว่า $$2^{p-1}\equiv\dots,\ 3^{p-1}\equiv\dots,\ 6^{p-1}\equiv\dots$$ ที่เหลือก็พยายามจัดเทอมให้เข้ารูปที่โจทย์ให้มาครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#9
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากๆๆเลยน่ะค่ะ ^^
ถ้าไม่เป็นการรบกวนเกินไป...อยากให้แสดงวิธีทำอย่างละเอียดให้หน่อยอ่ะค่ะ เพราะว่าต้องทำส่งอาจารย์เร็วๆนี้ กลัวทำเองแล้วไม่ทันและไม่แน่ใจว่าจะถูกรึเปล่า แต่ถ้ารบกวนเกินไปก็ไม่เป็นรัยค่ะ...ขอบคุณจริงๆ ที่ให้ความช่วยเหลือน่ะค่ะ ^^ |
#10
|
||||
|
||||
#9
เปิดอ่านกระทู้ #8 ยังครับ มีคนเขียนเฉลยไว้แล้วนี่นา |
#11
|
|||
|
|||
บอกตามตรงเลยน่ะค่ะว่า..ไม่เข้าใจเรื่องนี้เลย
มองไม่ออกเลยด้วยซ้ำ จึงอยากได้เฉลยและวิธีทำเลยอ่ะค่ะ เพราะมันต้องส่งอาจารย์..ขอโทษด้วยน่ะค่ะ แต่มันจำเป็นจริงๆ |
#12
|
||||
|
||||
#11
งั้นก็ลองทำมาให้ดูก่อนส่งอาจารย์สิครับ (ออกแรงอีกสักนิดนะ) ข้อนี้อาจดูยากกว่าแบบฝึกหัดพื้นฐาน แต่ไม่ยากเกินความพยายามครับ พิมพ์สัญลักษณ์ไม่เป็นก็เขียนกับมือแล้วส่งเป็นไฟล์ภาพมาแปะบนบอร์ดก็ได้ จะได้ช่วยแนะนำได้ว่าน่าจะแก้ จะเพิ่มตรงไหน ถ้าแบบนั้นผมยินดีช่วยนะ ผมทำให้ดู ผมรู้เรื่องแน่ๆ แต่คนทำเขียนส่งไม่รู้ว่าตัวเองเขียนอะไรไปจะมีประโยชน์ไหมครับ ไม่ว่าจะเป็นเหตุเร่งด่วนแค่ไหนก็เถอะ อีกอย่าง ได้มาง่ายๆ ก็จะไม่เกิดการเรียนรู้อันใด มิเช่นนั้นแล้วท่านจะเรียนเพื่อเหตุใด ปล. ในข้อตกลงของเวบบอร์ดก็มีบอกนะ ว่าที่นี่ไม่ใช่ที่บริการสอนหรือเฉลยการบ้าน ผู้ตอบแต่ละคนตอบด้วยความสมัครใจตามที่เวลาและความสามารถในขณะนั้นอำนวย (ว่าจะไม่พูด แต่ขอสักนิดนึง...)
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#13
|
|||
|
|||
โดย Fermat little theorem p>5 จะได้
$2^{p-1}+3^{p-1}+6^{p-1}-1\equiv 1+1+1-1\equiv 2\equiv ....$ ต่อจากนี้ทำอย่างไรครับ
__________________
ทำตัวให้ตื่นเต้น |
#14
|
||||
|
||||
ถ้าอยากได้เฉลยเต็มๆและละเอียดๆก็ลองหาในหนังสือเฉลยของอ.ดำรงค์ ทิพย์โยธาก็ได้ครับ เพราะโจทย์นี้มันเป็น IMO ข้อ 4 ของปี 2005 ที่ดัดแปลงมา
__________________
"ชั่วโมงหน้าต้องดีกว่าเดิม!" |
#15
|
|||
|
|||
ขอบคุณน่ะค่ะ ^^
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
Inverse modulo | ความรู้ยังอ่อนด้อย | ข้อสอบโอลิมปิก | 6 | 13 พฤษภาคม 2011 00:05 |
Inverse modulo | {([?])} | ทฤษฎีจำนวน | 1 | 07 กุมภาพันธ์ 2011 13:11 |
ทวินาม vs Modulo | sharkyboy | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 1 | 09 มิถุนายน 2009 23:40 |
ช่วยกันรวมสูตร modulo | expol | ทฤษฎีจำนวน | 1 | 29 มิถุนายน 2008 12:20 |
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|