ทบ.เมเนลอส ฝากช่วยคิดครับ

[Yo WMU]

สามเหลี่ยม ABC มีจุด E และ F อยู่บนด้าน AC และ AB ตามลำดับ มี BE และ CF ตัดกันที่จุด X ทำให้

$ \frac{AF}{FB} = \left(\,\frac{AE}{EC} \right)^2 $

โดย X เป็นจุดกึ่งกลางของ BE จงหา $ \frac{CX}{XF} $


คิดว่าข้อนี้ใช้ทบ.เมเนลอสครับ แต่ว่าทำไปแล้วตันครับ ฝากช่วยคิดทีครับ

ขอบคุณครับ

[Yo WMU]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ฟินิกซ์เหินฟ้า

$\sqrt{5}$ ครับ

รบกวนอธิบายให้ด้วยครับ ผมไม่เห็นตัวเลขในโจทย์เท่าไหร่ เลยไปไม่เป็นครับ

[Amankris]

#1
เห็นบอกว่าทำแล้วตัน

อยากทราบว่าทำอะไรไปบ้างครับ แล้วตันตรงไหน

[Yo WMU]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris

#1
เห็นบอกว่าทำแล้วตัน

อยากทราบว่าทำอะไรไปบ้างครับ แล้วตันตรงไหน

ผมลองวาดรูป แล้วใช้เมเนลอส $ \frac{AC}{CE} \times \frac{EX}{XB} \times \frac{BF}{FA} = 1$

จาก X เป็นจุดกึ่งกลางของ BE จะได้ EX = XB

จากโจทย์จะได้ $ \frac{BF}{FA} = \left(\,\frac{EC}{AE} \right)^2 $

แทนใน ทบ. เมเนลอส จะได้ $\frac{AC}{CE} \times \frac{1}{1} \times \left(\,\frac{EC}{AE} \right)^2 = 1$

แล้ว $ AE^2 = (AC)(EC) = (AE + EC)(EC) $

ติดอยู่แถวๆนี้ครับ ตันแล้ว รบกวนท่านผู้รู้ครับ

[Yo WMU]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Yo WMU

ผมลองวาดรูป แล้วใช้เมเนลอส $ \frac{AC}{CE} \times \frac{EX}{XB} \times \frac{BF}{FA} = 1$

จาก X เป็นจุดกึ่งกลางของ BE จะได้ EX = XB

จากโจทย์จะได้ $ \frac{BF}{FA} = \left(\,\frac{EC}{AE} \right)^2 $

แทนใน ทบ. เมเนลอส จะได้ $\frac{AC}{CE} \times \frac{1}{1} \times \left(\,\frac{EC}{AE} \right)^2 = 1$

แล้ว $ AE^2 = (AC)(EC) = (AE + EC)(EC) $

ติดอยู่แถวๆนี้ครับ ตันแล้ว รบกวนท่านผู้รู้ครับ

ผมพยายามลุยต่อ โดยจัดรูปสมการกำลังสอง เหมือนจะได้คำตอบเท่าคุณฟินิกซ์เหินฟ้า แล้วครับ

[Amankris]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Yo WMU

$ AE^2 = (AC)(EC) = (AE + EC)(EC) $

สมการนี้ใช้แก้หาค่าบางอย่างได้นะครับ ลองดูดีๆ

[Yo WMU]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris

สมการนี้ใช้แก้หาค่าบางอย่างได้นะครับ ลองดูดีๆ

ครับ ขอบคุณมากครับ ทำได้แล้วครับ แล้วใส่เมเนลอสอีกที สุดท้ายจบที่ $ \sqrt{5} $ ครับ

[Amankris]

#8
ครับ ถูกแล้วครับ