ปริศนารูปห้าเหลี่ยม

[นกกะเต็นปักหลัก]

กำหนดห้าเหลี่ยม ABCDE โดยมีรูปสี่เหลี่ยมABDE เป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า
AB=3 AD=4 BC=r+1 CE=r+2 DC=6-r
หาค่า r
ช่วยหน่อยครับ ทำแล้วไปไม่ได้จริงๆครับ

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ นกกะเต็นปักหลัก

กำหนดห้าเหลี่ยม ABCDE โดยมีรูปสี่เหลี่ยมABDE เป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า
AB=3 AD=4 BC=r+1 CE=r+2 DC=6-r
หาค่า r
ช่วยหน่อยครับ ทำแล้วไปไม่ได้จริงๆครับ

ให้แกน x, y ผ่านจุด E จะได้จุด A มีพิกัดเป็น $(0, \sqrt{7}), B(3, \sqrt{7}), D(3, 0)$
ตั้งระบบสมการได้

$(x-3)^2 + (y-\sqrt{7})^2 = (r+1)^2$

$x^2+y^2 = (r+2)^2$

$(x-3)^2+y^2 = (6-r)^2$

ที่เหลือก็คือแก้ระบบสมการ คิดคร่าว ๆ นะครับ ลองตรวจสอบตัวเลขด้วยอาจจะผิด.