เจองี้ไปไม่เป็นเลย

[กานรักบัว]

รูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่งล้อมรอบด้วยวงกลม ด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมนั้นยาว 12 ซ.ม และมุมตรงข้ามด้านนั้นวัดได้
30 องศา วงกลมนั้นมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาวเท่าใด

[Form]

วงกลมล้อมรอบสามเหลี่ยม
พ.ท.สามเหลี่ยม $= \frac{abc}{4R} $
$ \frac{1}{2}abSin30^\circ =\frac{12ab}{4R} $
$ R=12 $
$ 2R=24 $

[noitulos]

อีกวิธีนะครับ ให้เป็นสามเหลี่ยม ABC มุมA 30 องศา
ลากเส้นผ่านศูนย์กลาง BD จะได้รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก BCD ที่มีมุมD 30 องศาครับ

[Samuraiwarm]

ใช้สูตร Law of Sine ได้ครับ แต่สูตรมีเพิ่มเติมแบบนี้~
$\frac{a}{sinA} = \frac{b}{sinB} = \frac{c}{sinC} = 2R$
โดยที่ R คือ รัศมีของวงกลมล้อมรอบสามเหลี่ยม

โจทย์ข้อนี้จะได้ว่า
$\frac{a}{sinA} = 2R$
$\frac{12}{sin30^\circ} = 2R$
$2R = 24$

[Puriwatt]

เสนออีกวิธี คือมุมยอด = 30° --> มุมที่จศก. = 60°
เป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่มีมุมยอดเป็น 60° --> สามเหลี่ยมด้านเท่า
ดังนั้นความยาวรัศมี = ความยาวฐาน (12 ซม.) --> เส้นผ่าศูนย์กลางยาว 24 ซม