โจทย์ parity relation ข้อนี้ ผมไม่แน่ใจว่าโจทย์ผิดหรือเปล่า

[phoneee]

ให้พิสูจน์ว่า
Let  ~  be the smallest equivalence relation on the set of integers ℤ such that a ~ a^2 for all a ∈ ℤ. Then

for all a ∈ ℤ and k ∈ ℕ, a ~ a^(k + 1). [Hint: use mathematical induction on k ∈ ℕ.]


คือผมมีปัญหาว่าไม่รู้จะ induct ยังไง ในเงื่อนไข P(k) a ~ a^2(k + 1) ให้ได้ a ~ a^(k + 2) น่ะครับ

[nooonuii]

คิดว่าเป็นอย่างนี้มากกว่านะ

$a\sim a^{2^k}$ ทุกค่า $k$

หรือไม่คุณก็ยังบอกข้อมูลโจทย์ไม่ครบ

[phoneee]

ได้ความแล้วครับ ไปถามอาจารย์ บอกโจทย์ผิด - -"