ช่วยหามุมหน่อย

[math ninja]

In a convex quadrilateral ABCD, ∠ABD = 16°, ∠DBC = 48°, ∠BCA = 58° and ∠ACD = 30°. Determine ∠ADB, in degree

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ math ninja

In a convex quadrilateral ABCD, ∠ABD = 16°, ∠DBC = 48°, ∠BCA = 58° and ∠ACD = 30°. Determine ∠ADB, in degree

$x = 30^{\circ}$

ตรีโกณSolution

$\frac{AB}{BC} = \frac{AB}{BD}\cdot \frac{BD}{BC}$

$1 = \frac{\sin x}{\sin(164 - x)} \cdot \frac{\sin 88}{\sin 44}$

$\sin (164 - x) = 2\sin x \cos 44$

$\sin(x+16) = \sin(x+44) + \sin(x-44)$

$\sin(x+16) - \sin(x-44) = \sin(x+44)$

$\cos(x-14) = \sin(x+44)$

$x = 30$

ปล. หน่วยองศา

[Amankris]

ข้อนี้ไม่ยากเลยครับ บอกด้านที่เท่ากันมาให้ด้วย