โจทย์พื้นที่ฝากช่วยคิดครับ

[Yo WMU]

พื้นที่จัตุรัสผืนหนึ่งถูกปูด้วยกระเบื้องรูปวงกลมขนาดเท่าๆกันจำนวน $N^2$ แผ่นแบบเบียดกันพอดี จงหาว่าถ้านำกระเบื้องรูปวงกลมเท่าๆกันที่มีขนาดเล็กกว่าไปแทรกตามช่องว่างช่องละชิ้นให้แน่นที่สุด แล้วจะหลงเหลือพื้นที่ๆต้องยาแนว เป็นสัดส่วนเท่าใด โดย N >>1 (ตอบติดค่า $\pi $)

ฝากช่วยแสดงวิธีคิด ขอบคุณครับ