มีคำถามเรื่องเรขาค่ะช่วยตอบหน่อยค่ะ

[juju]

กำหนดให้ABC เป็นสามเหลี่ยมมุมฉากซึ่งมี มุมC เป็นมุมฉาก ให้ D เป็นจุดบนด้าน $\overline{AC} $ ให้
$K_1$ เป็นวงกลมซึ่งผ่านจุด D และสัมผัสเส้นตรง AB ที่จุด A ให้ $k_2$ เป็นวงกลมซึ่งผ่านจุด D และสัมผัสเส้นตรง AB ที่จุด B กำหนดให้ $k_1$ ตัดกับ $k_2$ อีกครั้งที่จุด E จงพิสูจน์ว่า มุม BAC= มุม DEC

[kartoon]

ลาก DE ไปตัด AB ที่จุด Q
จะได้ว่า QD*QE = QA^2 = QB^2 ดังนั้น QA = QB

Q คือ center ของวงกลมรอบ ABC
จึงได้ว่า QA = QB = QC

ดังนั้น QD*QE = QC^2
จึงได้ว่า QC เป็นเส้นสัมผัสวงกลมที่ผ่านจุด C, D, E

ดังนั้น มุม QCD = มุม DEC

แต่ มุม QCD = มุม QAD (เป็นเพราะว่า QA = QC )

The rest is trivial.