ช่วยพิสูจน์หน่อยครับ

[Alberta]

ช่วยแสดงวิธีให้ละเอียดนะครับ(ผมอยากตรวจทานกับของตัวเองว่าเขียนได้ถูกต้องและกระชับมากน้อยแค่ไหน )
1.ให้Pเป็นจำนวนเฉพาะที่ P มากกว่าหรือเท่ากับ 7 จงพิสูจน์ว่า 10 l (\( P^2 \)-1) หรือ 10 l ( \(P^2 \)+1)
ขอบคุณครับ

[gon]

ถ้า p เป็นจำนวนเฉพาะ จะพบว่าจะต้องเป็นจำนวนคี่ และ หลักหน่วยของ p ที่เป็นไปได้ คือ 1, 3, 7, 9 ซึ่งเมื่อยกกำลังสอง จะได้หลักหน่วยเป็น 1 หรือ 9 ดังนั้น 10 | (p² - 1) หรือ 10 | (p² + 1)