ปัญหาทฤษฎีจำนวนคาใจ

[จูกัดเหลียง]

ครับ ขอบคุณมาก

[Pornpotp18]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gools

วิธีการแก้ของผมแบบมั่วๆครับ
จากโจทย์ ดังนั้น \(a<b^2<a^3<b^4...\)
กรณีที่ \(a<b\) จะต้องมีค่า \(n\) ที่ทำให้ \(b^n > a^{n+1} \) แต่ \(b^n|a^{n+1}\) เกิดข้อขัดแย้ง
กรณี \(b<a\) ก็เช่นเดียวกันครับ

\(a<b\) จะต้องมีค่า \(n\) ที่ทำให้ \(b^n > a^{n+1} \) ตกลงพิสูจน์ยังไงหรอครับ

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Pornpotp18

\(a<b\) จะต้องมีค่า \(n\) ที่ทำให้ \(b^n > a^{n+1} \) ตกลงพิสูจน์ยังไงหรอครับ

ใช้ $\log$ ครับ ใส่เข้าไปทั้งสองข้างแล้วแก้อสมการหา $n$ ออกมา