|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ค้นหา | ข้อความวันนี้ | ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
22 สิงหาคม 2006, 11:21
|
||||
|
||||
โจทย์ เรียงสับเปลี่ยนครับ
ข้อ 1. แผ่นป้ายตัวเลข 0 มี 3 แผ่น เลข 2 มี 2 แผ่น เลข 5 มี 3 แผ่น แลข 7 มี 2 แผ่น นำมาเรียงเป็นเลข 4 หลัก จะทำได้กี่วิธี
ข้อ 2. ในการเก็บตัวนักกีฬา ได้จัดให้นักกีฬาพักร่วมกันห้องละ 2 คน ถ้ามีนักกีฬาจากต่างจังหวัด 4 คน และจากกรุงเทพ 4 คน แล้วจำนวนวิธีที่จะจัดให้มีเพียง 2 ห้องเท่านั้นที่แต่ละห้องมีนักกีฬาจากต่างจังหวัด และนักกีฬาจากกรุงเทพ พักด้วยกัน มีค่าเท่าใด ข้อ 3. มีช่องจอดรถเรียงกันอยู่ 16 ช่อง จงหาวิธีจอดรถ 8 คัน ในช่องจอดรถโดยที่ไม่มีรถคันใดอยู่ติดกัน ข้อ 4. มีหนังสือ 12 เล่ม ต่างๆกันจัดวางเรียงอยู่บนหิ้ง จงหาวิธีหยิบหนังสือออกมาจากหิ้ง 5 เล่ม โดยไม่เป็นเล่มที่วางเรียงติดกัน แสดงวิธีคิดด้วยก็ดีครับ 
__________________
เมื่อคิดจะทำอะไร หากคิดมากไป เมื่อไหร่จะได้ลงมือทำ 
|
|
#2
23 สิงหาคม 2006, 21:24
|
|||
|
|||
มี (0 0 0) (2 2) (5 5 5) (7 7) จัดเป็นกลุ่มๆนะครับ
แยกกรณี กรณี1: ต่างกันทุกตัว 4 3 2 1 C x C x C x C 1 1 1 1 กรณี2: เหมือน2ต่าง2 4 3 C x C 1 1 กรณี3: เหมือน3ต่าง1 2 3 C x C 1 1 กรณี4: เหมือน2ต่าง2 4 3 2 C x C x C 1 1 1 รวมกรณีก็จะได้คำตอบครับ 23 สิงหาคม 2006 21:27 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Chujai
|
|
#6
24 สิงหาคม 2006, 12:29
|
||||
|
||||
สำหรับข้อ 1 นะครับ
ถ้าเป็น 0257 จะเป็นเลข 4 หลักหรือเปล่าครับ ส่วนข้อ 2 ถ้าคน กทม. ที่อยู่ด้วยกัน ไปอยู่ ห้องที่ 2 หรือ 3 จะเกิดแบบใหม่รึเปล่าครับ แล้วคนในห้องอื่นๆ สลับกันอีกละ ข้อ 3 ok ครับ ข้อ 4 C(12,5) - 8 ไม่น่าจะถูก จะเลือก 5 เล่มจาก 12 เล่ม แล้วมา -8 เจ้าตัว -8 นี่มาจากไหน มันน่ามีกรณีลบมากกว่านี้เยอะมากครับ
__________________
เมื่อคิดจะทำอะไร หากคิดมากไป เมื่อไหร่จะได้ลงมือทำ
|
|
#8
24 สิงหาคม 2006, 13:53
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
วิธีที่ คุณChujai คิดออกมานั้นได้เลขที่มี 0 ขึ้นหน้าด้วยนะครับ อ้อ คุณ warut ไม่ช่วยผมคิดหน่อยเหรอครับ  ผมอยากได้วิธีคิดดีๆ อะครับ
__________________
เมื่อคิดจะทำอะไร หากคิดมากไป เมื่อไหร่จะได้ลงมือทำ
24 สิงหาคม 2006 13:58 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ sck
|
|
#9
25 สิงหาคม 2006, 12:12
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
 สมมติว่าหยิบได้หนังสือที่ต่้่างกัน 5 เล่ม ที่ไม่ติดกันแล้ว ก็จะเหลือหนังสือที่ต่างกัน 7 เล่ม การหยิบที่ต้องการก็คือ การเลือกช่องว่างของหนังสือ 7 เล่มที่เหลือ ซึ่งมีอยู่ 8 ช่อง (รวมหน้าหลัง) แล้วเลือกว่าจะหยิบหนังสือ 5 เล่มที่หยิบออกมากลับไปใส่ตำแหน่งใดนั่นเอง ซึ่งทำได้ ${8 \choose 5} = {8 \choose 3} = 56$ วิธี 
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 
|
|
#11
25 สิงหาคม 2006, 14:19
|
||||
|
||||
|
ขอบคุณครับ คุณ gon สำหรับ ข้อ 4
ข้อนี้ตอนที่ผมทำโจทย์หลงไปทำวิธีคล้ายข้อ 3 มาเป็นวิธีทำ ก็เลยผิด แล้วเห็นมีตัวทด ว่า \( {8 \choose 5} \) = 56 ผมก็นั่งมองอยู่ว่ามันมาจากไหน ก็ลองสมมติ กรณีที่จำนวนหนังสือน้อยลงไปแล้วนั่งนับเอามันก็ได้คำตอบถูก ก็เลยเดาเอาเองเลยว่า นำ 12 - 5 + 1 = 8 แล้ว มาเลือก 5 ก็เลยยังไม่กล้าสรุปที่มา คุณ gon มาตอบให้ก็เลย ok ครับ อ้างอิง:
ผมเข้าใจสำหรับเรื่องนี้ ทำทีไรเหมือนทำถูกทุกที แต่คำตอบกลับไม่ใช่ แต่ผมก็ชอบเรื่องนี้มากนะครับ ผมว่ามันสนุกดี 
__________________
เมื่อคิดจะทำอะไร หากคิดมากไป เมื่อไหร่จะได้ลงมือทำ
|
|
#12
25 สิงหาคม 2006, 14:21
|
||||
|
||||
|
อ้อ ยังเหลือ ข้อ 1, 2 นะครับ ขอ แนวคิดด้วยนะครับ
ขอบคุณทุกความคิดเห็นครับ สำหรับข้อ 2 เป็นข้อสอบ entrance เก่า ครับ ผมเห็นเฉลยแต่ละที่ คิดไม่คอยตรงกันเลย และผมก็คิดแล้วมันไม่มีในตัวเลือกก็เลยไม่มั่นใจครับ
__________________
เมื่อคิดจะทำอะไร หากคิดมากไป เมื่อไหร่จะได้ลงมือทำ
25 สิงหาคม 2006 14:26 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ sck
|
|
#13
25 สิงหาคม 2006, 15:09
|
||||
|
||||
|
ถ้ามีโจทย์ Combinatorics ให้ทำ 10 ข้อ จงหาความน่าจะเป็นที่จะหน้าแตก 2 ข้อ ? :-)
ผมเองก็คิดผิดบ่อยๆ และไม่รู้จะตรวจคำตอบยังไงด้วยซ้ำ !
__________________
หนึ่งปีของอัจฉริยะ อาจเทียบเท่าชั่วชีวิตของคนบางคน
|
|
#14
25 สิงหาคม 2006, 17:28
|
|||
|
|||
วิธีตรวจคำตอบที่ผมใช้กับโจทย์ combinatorics คือการเขียนโปรแกรมเช็คครับ ซึ่งผมก็มีโอกาสได้ทำอยู่เนืองๆเวลาที่มีคนเอาโจทย์มาแปะที่นี่
สำหรับข้อ 2. ผมลองเขียนโปรแกรมนับดูแล้วได้ 1728 วิธี ไม่ทราบว่าตรงกับเฉลยอันไหนบ้างไหมครับ
|
|
#15
25 สิงหาคม 2006, 23:02
|
||||
|
||||
|
ได้เท่าที่ผมคิดเลยครับจาก
\( {4 \choose 2}{4 \choose 2}{2 \choose 1}{2 \choose 1}\)ด\(\frac{4!}{2!} \) = 1728 แต่ตัวเลือกมันมี 1) 36 2) 72 3) 108 4) 144 ผมคิดว่าตัวเลือกมันน่าจะขาดกรณีสลับห้องนะครับ ที่ผมคิดว่ายังไงห้องก็ต้องถือว่าเป็นคนละห้องกัน ถ้าเปลื่ยนห้องย่อมต้องเกิดวิธีใหม่ ชึ่งถ้าไม่สนห้องก็จะตรงกับ อ้างอิง:
แต่ก็มีบางเฉลยตอบ 3456 ตอนคูณเลือกห้องคูณ 4! เฉยๆ ไม่ได้หาร 2! ด้วย แล้วก็รู้สึกว่าจะมีเฉลยแบบอื่นอีกแต่จำไม่ได้แล้ว
__________________
เมื่อคิดจะทำอะไร หากคิดมากไป เมื่อไหร่จะได้ลงมือทำ
|
| |
| เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|
