ใครพอรู้สูตรความน่าจะเป็นเกิดเหตุการณ์ A แล้ว B บ้างครับ

[เอกสิทธิ์]

ใครพอรู้สูตรความน่าจะเป็นเกิดเหตุการณ์ A แล้ว B บ้างครับ

[artty60]

แบบนี้รึเปล่า
ความน่าจะเป็นของ A เมื่อกำหนดว่าเหตุการณ์ B เกิดขึ้นแล้ว
และให้ $P(\frac{A}{B}) =\frac{P(A\cap B)}{P(B)}$
ถ้า $P(B) = 0 $ $P(\frac{A}{B}) = 0$

ตัวอย่าง
ในการทอดลูกเต๋า 1 ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่จะขึ้นหน้าน้อยกว่า 4 ถ้ารู้แล้วว่าขึ้นหน้าเลขคี่

ให้ B แทนเหตุการณ์ที่ลูกเต๋าขึ้นหน้าเลขคี่
A แทนเหตุการณ์ที่ลูกเต๋าขึ้นหน้าน้อยกว่า 4
$A\cap B$ แทนเหตุการณ์ที่ลูกเต๋าขึ้นหน้าเลขคี่ และน้อยกว่า 4

$P(B)=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$

เนื่องจากมี 1 และ 3 เท่านั้นที่เป็นเลขคี่ และน้อยกว่า 4

ดังนั้น $P(A\cap B)=\frac{1}{3}$

เพราะฉะนั้น $P(\frac{A}{B})=\frac{2}{3}$